13．(城西中學(xué))已知、是雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，若P到焦點(diǎn)的距離為9，則P到焦點(diǎn)的距離為_(kāi)__________.

正確答案：17

錯(cuò)因：不注意取舍。

12．(城西中學(xué))已知一條曲線(xiàn)上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)A(0,2)的距離減去它到軸的距離的差都是2,則這曲線(xiàn)的方程是_____________

正確答案：或

錯(cuò)因：數(shù)形結(jié)合時(shí)考慮不全面。

11．(城西中學(xué))已知F₁、F₂是橢圓　　　　　　　　 　的焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，

且∠F₁PF₂=90°，

則橢圓的離心率e的取值范圍是　　　　　　　　　　 。

答案：　　　　　　

錯(cuò)因：范圍問(wèn)題主要是找不等關(guān)系式，如何尋求本題中的不等關(guān)系，忽視橢圓的范圍。

10．(磨中)過(guò)點(diǎn)M(-1，0)的直線(xiàn)l₁與拋物線(xiàn)y²=4x交于P₁，P₂兩點(diǎn)，記線(xiàn)段P₁P₂的中點(diǎn)為P，過(guò)P和這個(gè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)為l₂，l₁的斜率為K，試把直線(xiàn)l₂的斜率與直線(xiàn)l₁的斜率之比表示為k的函數(shù)，其解析式為_(kāi)_______，此函數(shù)定義域?yàn)開(kāi)_______。

　 正確答案：f(k)=　　 (-1，0)∪(0，1)

　 錯(cuò)誤原因：忽視了直線(xiàn)l₁與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)的條件，得出錯(cuò)誤的定義域。

9．(磨中)已知P是以F₁、F₂為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，PF₁⊥PF₂且tan∠PF₁F₂=，則此雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)______________。

　 正確答案：

　 　錯(cuò)誤原因：忽視雙曲線(xiàn)定義的應(yīng)用。

8．(磨中)雙曲線(xiàn)的離心率為e，且e∈(1，2)則k的范圍是________。

　 正確答案：k∈(-12，0)

　 錯(cuò)誤原因：混淆了雙曲線(xiàn)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

7．(磨中)過(guò)點(diǎn)(0，2)與拋物線(xiàn)y²=8x只有一個(gè)共點(diǎn)的直線(xiàn)有______條。

　 正確答案：3

　 錯(cuò)誤原因：認(rèn)為與拋物線(xiàn)只有一個(gè)共點(diǎn)的直線(xiàn)只能與拋物線(xiàn)相切而出錯(cuò)。

6．(磨中)已知雙曲線(xiàn)的右準(zhǔn)線(xiàn)為x=4，右焦點(diǎn)F(10，0)離心率e=2，則雙曲線(xiàn)方程為_(kāi)_____。

　 正確答案：

　 錯(cuò)誤原因：誤認(rèn)為雙曲線(xiàn)中心在原點(diǎn)，因此求出雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程而出現(xiàn)錯(cuò)誤。

5．(磨中)過(guò)點(diǎn)(3，-3)且與圓(x-1)²+y²=4相切的直線(xiàn)方程是：___________。

　 正確答案：5x+12y+21=0或x=3

　 錯(cuò)誤原因：遺漏了斜率不存在的情形造成漏解。

4．(磨中)已知直線(xiàn)l₁：x+y-2=0　 l₂：7x-y+4=0 則l₁與l₂夾角的平分線(xiàn)方程為_(kāi)_____。

　 正確答案：6x+2y-3=0

　 錯(cuò)語(yǔ)原因：忽視兩直線(xiàn)夾角的概念多求了夾角的鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)方程。