49.(薛中)與圓相切,且縱截距和橫截距相等的直線共有( )
A、2條 B、3條 C、4條 D、6條
答案:C
錯(cuò)解:A
錯(cuò)因:忽略過原點(diǎn)的圓C的兩條切線
48.(丁中)半徑不等的兩定圓無公共點(diǎn),動(dòng)圓與都內(nèi)切,則圓心O是軌跡是( )
A. 雙曲線的一支 B. 橢圓
C. 雙曲線的一支或橢圓 D. 拋物線或橢圓
錯(cuò)解: A或 B
錯(cuò)因:兩定圓無公共點(diǎn),它們的位置關(guān)系應(yīng)是外離或內(nèi)含,只考慮一種二錯(cuò)選.
正解: C.
47.(丁中)若圓上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1,則半徑r的取值范圍是( ).
A.(4,6) B.[4, C.(4, D.[4,6]
錯(cuò)解: B或 C
錯(cuò)因::數(shù)形結(jié)合時(shí)考慮不全面,忽視極限情況,當(dāng)r =4時(shí),只有一點(diǎn),當(dāng) r =6時(shí),有三點(diǎn).
正解: A
46.(丁中)已知直線與平行,則實(shí)數(shù)a的取值是
A.-1或2 B.0或1 C.-1 D.2
錯(cuò)解:A
錯(cuò)因:只考慮斜率相等,忽視
正解:C
45.(丁中)過點(diǎn)(1,3)作直線,若經(jīng)過點(diǎn)和,且,則可作出的的條數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 多于3
錯(cuò)解: D.
錯(cuò)因:忽視條件,認(rèn)為過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線.
正解: B.
44.(江安中學(xué))直線的傾斜角是( )。
A.
B.
C.
D.
正解:D。由題意得:κ=
在[0,π]內(nèi)正切值為κ的角唯一
傾斜角為
誤解:傾斜角與題中顯示的角混為一談。
43.(江安中學(xué))過點(diǎn)A(,0)作橢圓的弦,弦中點(diǎn)的軌跡仍是橢圓,記為,若和的離心率分別為和,則和的關(guān)系是( )。
A. =
B. =2
C. 2=
D. 不能確定
正解:A。設(shè)弦AB中點(diǎn)P(,則B(
由+=1,+=1*
=
誤解:容易產(chǎn)生錯(cuò)解往往在*式中前一式分子不從括號(hào)里提取4,而導(dǎo)致錯(cuò)誤。
42.(江安中學(xué))過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線交拋物線于,則為( )
A. 4
B. -4
C.
D.
正解:D! 特例法:當(dāng)直線垂直于軸時(shí),
注意:先分別求出用推理的方法,既繁且容易出錯(cuò)。
41.(江安中學(xué))已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為,若雙曲線上有一點(diǎn)M(),使,那雙曲線的交點(diǎn)( )。
A. 在軸上
B. 在軸上
C. 當(dāng)時(shí)在軸上
D. 當(dāng)時(shí)在軸上
正解:B。 由得,可設(shè),此時(shí)的斜率大于漸近線的斜率,由圖像的性質(zhì),可知焦點(diǎn)在軸上。所以選B。
誤解:設(shè)雙曲線方程為,化簡(jiǎn)得:,
代入,,,焦點(diǎn)在軸上。這個(gè)方法沒錯(cuò),但確定有誤,應(yīng),焦點(diǎn)在軸上。
誤解:選B,沒有分組。
40.(江安中學(xué))一條光線從點(diǎn)M(5,3)射出,與軸的正方向成角,遇軸后反射,若,則反射光線所在的直線方程為( )
A.
B.
C.
D.
正解:D。 直線MN;,與軸交點(diǎn),反射光線方程為,選D。
誤解:反射光線的斜率計(jì)算錯(cuò)誤,得或。
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