0  446498  446506  446512  446516  446522  446524  446528  446534  446536  446542  446548  446552  446554  446558  446564  446566  446572  446576  446578  446582  446584  446588  446590  446592  446593  446594  446596  446597  446598  446600  446602  446606  446608  446612  446614  446618  446624  446626  446632  446636  446638  446642  446648  446654  446656  446662  446666  446668  446674  446678  446684  446692  447090 

2.(09•北京文綜19)圖8中數(shù)字符號標(biāo)明的地點,都是抗日戰(zhàn)爭時期注明戰(zhàn)役的發(fā)生地,其中能為八路軍戰(zhàn)史提供實地資料的是                                   (   )

圖8

A.①             B.②         C.③          D.④

答案  C

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2009年高考題

1.(09•全國Ⅰ卷文綜19)抗日戰(zhàn)爭期間某戰(zhàn)役后,《新華日報》刊載一位中國將領(lǐng)的談話:“我軍……對于一城一寨之得失,初不以為重,主在引敵深入,使其兵力分散,而予敵主力以打擊!币韵聭(zhàn)役符合上述特征的是                                            (   )

A.淞滬會戰(zhàn)           B.百團(tuán)大戰(zhàn)        C.臺兒莊戰(zhàn)役     D.平型關(guān)戰(zhàn)役

答案  C

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600. 要修建一座底面是正方形且四壁與底面垂直的水池,在四壁與底面面積之和一定的前提下,為使水池容積最大,求水池底面邊長與高的比值.

解析:為了建立體積V的函數(shù),我們選底面邊長和高為自變量.

設(shè)水池底面邊長為a,水池的高為h,水池容積為v,依題意,有a2+4ah=k(k為定值).

∴v=a2h=a2(v>0),

∴v2a2(k-a2)2·2a2(k-a2)(k-a2)

()3·(當(dāng)且僅當(dāng)2a2=k-a2時,即k=3a2時等號成立),

故  a2+4ah=3a2,

即a∶h=2∶1時,水池容積最大為.

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599. 某人買了一罐容積為V升、高為a米的直三棱柱型罐裝進(jìn)口液體車油,由于不小心摔落地上,結(jié)果有兩處破損并發(fā)生滲漏,它們的位置分別在兩條棱上且距底面高度分別為b、c的地方(單位:米).為了減少罐內(nèi)液油的損失,該人采用罐口朝上,傾斜罐口的方式拿回家.試問罐內(nèi)液油最理想的估計能剩多少?

解析:如圖所示,建立模型,設(shè)直三棱柱為ABC-A′B′C′,破損處為D、E.并且AD=b,EC=c,BB′=a.則罐內(nèi)所剩液油的最大值即為幾何體ABC-DB′E的體積.

連結(jié)BD、CD

,

,V,

.

又∵,∴VD-ABC·.

+VD-ABC,即最理想的估計是剩下升.

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598. 平面α∥平面β,A、B∈α,C∈β,AA′⊥β于A′,BB′⊥β于B′,若AC⊥AB,AC與β成60°的角,AC=8cm,B′C=6cm,求異面直線AC與BB′間的距離.

解析:∵BB′⊥α∴BB′⊥AB  又∵AC⊥AB  ∴AB為AC與BB′的公垂線

又∵AB=A′B′  AB∥A′B′  AC⊥A′B′

∴A′C′⊥A′B′

A′B′=

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597. AB、CD為夾在兩個平行平面α、β間的異面線段,M、N分別為AB、CD的中點,求證:MN∥α.

解析:過C作CE∥AB交β于E,取CE中點P則

ABCE  ACBE  MPAC  BP∥α

(1)MP∥β;(2)PN∥ED?PN∥β.∴面MN∥面β∴MN∥面α,MN∥α

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596.兩條一異面直線所成的角的范圍是?

直線與平面所成的角的范圍是?

兩個半平面所成二面角的范圍是?

斜線與平面所成的角的范圍是?

解析:,

,直線在平面內(nèi)或直線與平面平行定為0

,規(guī)定兩個半平面重合時為0,兩個半平面展成一個平面為180度。

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595. 直線與平面α所成角θ的范圍是(  )

 A、0°<θ<90°   B、0°θ90°  C、0°<θ<180°  D、0°θ180°

解析:B

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594. 經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個平面

證明:因為當(dāng)兩條直線在同一個平面內(nèi),且不相交時叫做平行線,所以兩條平行直線a和b必在某個平面α內(nèi),就是說過兩條平行直線有一個平面.如果過a和b還有一個平面β,那么在a上的任意一點A一定在β內(nèi)這樣過點A和直線b有兩個平面α和β,這和推論1矛盾,所以過平行直線a和b的平面只有一個.

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593. 經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個平面

   證明:如圖:設(shè)直線a、b相交于點A,在a、b上分別取不同于點A的點B、C,得不在一直線上的三點A、B和C,過這三點有且只有一個平面α(公理3),因此a、b各有兩點在平面α內(nèi),所以a、b在平面α內(nèi),因此平面α是過相交直線a、b的平面.

如果過直線a和b還有另一個平面β,那么A、B、C三點也一定都在平面β內(nèi),這樣過不在一條直線上的三點A、B、C就有兩個平面α、β了,這和公理3矛盾,所以過直線a、b的平面只有一個.

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同步練習(xí)冊答案