題目列表(包括答案和解析)
7.圓錐的軸截面是等腰直角三角形,且圓錐的底面積為10,則它的側(cè)面積為 ( )
A .10 B. 10 C. 5 D. 5
6.已知-9,a1,a2,-1四個實數(shù)成等差數(shù)列, -9,b1,b2,b3,-1五個實數(shù)成等比數(shù)列,則
b2(a2-a1)= ( )
A. 8 B. -8 C. ±8 D.
5.下列函數(shù)中,最小值為4的函數(shù)是 ( )
A. B. C. D.
4.設(shè)甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈,每發(fā)子彈擊中環(huán)數(shù)如下:
甲:10,6,7,10,8,9,9,10,5,10;
乙:8,7,9,10,9,8,7,9,8,9
則甲、乙兩名射手的射擊技術(shù)評定情況是: ( )
A.甲比乙好 B。乙比甲好 C。甲、乙一樣好 D。難以確定
3、下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是 ( )
A. B.
C. D.
2、已知a>b,則不等式① <,② >,③ a2>b2,④ ac>bc(c≠0)中不能恒成立的是 ( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
1、已知集合 , ,U=N,那么A∩(CUB)=( )
A . {1,2,3,4,5} B . {2,3,4,5}
C . {3,4,5} D . {x|1<x≤5}
21. 設(shè)關(guān)于x的一元二次方程2x2-ax-2=0的兩根的α、β(α<β),函數(shù)f(x)=
⑴求f(α)·f(β)的值;⑵證明f(x)是[α,β]的增函數(shù);
(3)當a為何值時,f(x)在區(qū)間[α,β]上的最大值與最小值之差最?
解:⑴ f(α)f(β)=-4
⑵設(shè)α≤x1<x2≤β,f(x1)-f(x2)= 17. 已知函數(shù)的定義域為,值域為.試求函數(shù)()的最小正周期和最值
解: ……2’
…………………………4’
當>0時,,
解得,………………………………………………………………6’
從而, ,
T=,最大值為5,最小值為-5;………………………………………………8’
當m<0時, 解得,………………………………………………10’
從而,,T=,最大值為,
最小值為.……………………………………………………………………12
20. 已知集合,試問集合A與B共有幾個相同的元素,并寫出由這些“相同元素”組成的集合.
解:因為,所以,
因為,所以,
所以A、B有兩個公共元素,由這些“相同元素”組成的集合是{1,9}.
19. 已知函數(shù):.
(1)證明:f(x)+2+f(2a-x)=0對定義域內(nèi)的所有x都成立;
(2)當f(x)的定義域為[a+,a+1]時,求證:f(x)的值域為[-3,-2];
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=x2+|(x-a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .
解(1)證明:
.
∴結(jié)論成立 ………………………………………………………………………………4’
(2)證明:
當,,
,,
∴.
即.………………………………………………………………8’
(3)
①當.
如果 即時,則函數(shù)在上單調(diào)遞增,
∴ .
如果.
當時,最小值不存在.……………………………………………………10’
②當 ,
如果.
如果.
當.
.……………………………………………12’
綜合得:當時, g(x)最小值是;當時, g(x)最小值是 ;當時, g(x)最小值為;當時, g(x)最小值不存在.
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