題目列表(包括答案和解析)

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7.圓錐的軸截面是等腰直角三角形,且圓錐的底面積為10,則它的側(cè)面積為  (  )

   A .10   B. 10     C. 5    D. 5 

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6.已知-9,a1,a2,-1四個實數(shù)成等差數(shù)列, -9,b1,b2,b3,-1五個實數(shù)成等比數(shù)列,則

 b2(a2-a1)=                         (  )

     A.  8   B.  -8   C. ±8   D.

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5.下列函數(shù)中,最小值為4的函數(shù)是                   (  )

 

  A.       B.          C.        D.

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4.設(shè)甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈,每發(fā)子彈擊中環(huán)數(shù)如下:

  甲:10,6,7,10,8,9,9,10,5,10;

  乙:8,7,9,10,9,8,7,9,8,9

則甲、乙兩名射手的射擊技術(shù)評定情況是:                 (  )            

   A.甲比乙好    B。乙比甲好  C。甲、乙一樣好  D。難以確定

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3、下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是               (  )       

   A.      B.  

C.     D.

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2、已知a>b,則不等式① <,② >,③ a2>b2,④ ac>bc(c≠0)中不能恒成立的是                                    (  )

   A.  1個   B.  2個   C. 3個  D. 4個

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1、已知集合             ,        ,U=N,那么A∩(CUB)=(  )

    A . {1,2,3,4,5}          B . {2,3,4,5}

    C . {3,4,5}             D . {x|1<x≤5}

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21. 設(shè)關(guān)于x的一元二次方程2x2-ax-2=0的兩根的α、β(α<β),函數(shù)f(x)=

⑴求f(α)·f(β)的值;⑵證明f(x)是[α,β]的增函數(shù);

(3)當a為何值時,f(x)在區(qū)間[α,β]上的最大值與最小值之差最?

解:⑴ f(α)f(β)=-4

⑵設(shè)α≤x1<x2≤β,f(x1)-f(x2)= 17. 已知函數(shù)的定義域為,值域為.試求函數(shù)()的最小正周期和最值

解: ……2’

…………………………4’

>0時,,

解得,………………………………………………………………6’

從而, ,

T=,最大值為5,最小值為-5;………………………………………………8’

當m<0時, 解得,………………………………………………10’

從而,,T=,最大值為,

最小值為.……………………………………………………………………12

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20. 已知集合,試問集合A與B共有幾個相同的元素,并寫出由這些“相同元素”組成的集合.

解:因為,所以,

因為,所以

所以A、B有兩個公共元素,由這些“相同元素”組成的集合是{1,9}.

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19. 已知函數(shù):

  (1)證明:f(x)+2+f(2ax)=0對定義域內(nèi)的所有x都成立;

  (2)當f(x)的定義域為[a+,a+1]時,求證:f(x)的值域為[-3,-2];

  (3)設(shè)函數(shù)g(x)=x2+|(xa)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .

解(1)證明:

∴結(jié)論成立 ………………………………………………………………………………4’

(2)證明:

,,

 ,

   即.………………………………………………………………8’

(3) 

①當

如果  即時,則函數(shù)在上單調(diào)遞增,

如果

時,最小值不存在.……………………………………………………10’

②當 , 

如果

如果

.……………………………………………12’

綜合得:當時, g(x)最小值是;當時, g(x)最小值是 ;當時, g(x)最小值為;當時, g(x)最小值不存在.

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