22.　　 如圖所示：正四棱錐中，側(cè)棱與底面所成的角的正切值為，

　 (1)求側(cè)面與底面所成的二面角的大小；

　 (2)若E是的中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值；

　 (3)在側(cè)面上尋找一點(diǎn)F，使EF⊥側(cè)面，試確定點(diǎn)的位置，并加以證明．

21.　　 如圖，四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD.底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3.點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA.

　 (1)求異面直線PA與CD所成的角；

(2)求證：PC∥平面EBD；

(3)求二面角A-BE-D的大小.(用反三角函數(shù)表示).

20.　　 如圖，直三棱柱ABC-ABC中，AC=BC=AA=2， ，E為BB中

點(diǎn)，.

　 (1)求證：CD面AABB;

　 (2)求二面角C-AE-D的大小.

19.　　 已知在四面體ABCD中，= a，= b，= c，G∈平面ABC．　　

　 (1)若G為△ABC的重心，試證明(a+b+c)；

　 (2)試問(1)的逆命題是否成立？并證明你的結(jié)論．

18.　　 如圖為某一幾何體的展開圖，其中ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，點(diǎn)S、D、A、Q及P、D、C、R共線.

　 (1)沿圖中虛線將它們折疊起業(yè)，使P、Q、R、S四點(diǎn)重合，請(qǐng)畫出其直觀圖，試問需要幾個(gè)這樣的幾何體才能拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁？

　 　 (2)設(shè)正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中點(diǎn)為E，求平面AB₁E與平面ABC所成二面角(銳角)的余弦值.

17.　　 已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)(異于原點(diǎn))在軸上運(yùn)動(dòng)，連接PF，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，并延長(zhǎng)到點(diǎn)，且，.

　 (1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

　 (2)若直線與動(dòng)點(diǎn)的軌跡交于、兩點(diǎn)，若且，求直線的斜率的取值范圍．

16.　　 在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)是　　　　

15.　　 某學(xué)校要從高三的6個(gè)班中派9名同學(xué)參加市中學(xué)生外語口語演講，每班至少派1人，則這9個(gè)名額的分配方案共有　　　　　　 種.(用數(shù)字作答)

14.　　 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2，將八個(gè)直徑各為1的球放進(jìn)去之后，正中央空間能放下的最大的球的直徑為__________________.

13.　　 若橢圓=1的離心率為，則k的值為　　　　 .