題目列表(包括答案和解析)
2.已知向量 , (為常數(shù))若夾角為銳角,求實數(shù)的范圍.
1.把函數(shù)f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的圖象向左平移m個單位,所得函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線對稱。
(1)求m的最小值。
(2)當m取最小值時,求g(x)的最大值及相應的x的值.
5.已知函數(shù),且的圖象經(jīng)過點,數(shù)列為等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)當為奇數(shù)時,設(shè),是否存在自然數(shù)和,使不等式恒成立,若存在,求出的最小值;若不存在,說明理由.
4.如圖,已知橢圓,分別為橢圓的左、右焦點,A為橢圓的上頂點,直線交橢圓于另一點B.
(Ⅰ)若,求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若橢圓的焦距為2,且,求橢圓的方程.
3.若公比為C的等比數(shù)列的首項=1,且滿足
①求C的值;
、谇髷(shù)列的前n項和.
2.甲、乙兩支籃球隊進行比賽,已知每一場甲隊獲勝的概率為0.6,乙隊獲勝的概率為0.4,每場比賽均要分出勝負,比賽時采用三場兩勝制,即先取得兩場勝利的球隊勝出.
(Ⅰ)求甲隊以二比一獲勝的概率;
(Ⅱ)求乙隊獲勝的概率;
(Ⅲ)若比賽采用五局三勝制,試問甲獲勝的概率是增大還是減小,請說明理由 .
1.已知
.求之值.
5.設(shè)函數(shù)的圖象上兩點、,若且點P的橫坐標為
(1)求證:P點的縱坐標為定值,并求出這個定值;
(2)若
(3)記的前項和,若<對一切都成立, 試求的取值范圍.
4.如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC,側(cè)棱AA1與底面ABC成60°的角,AA1=2,底面ABC是邊長為2的正三角形,其重心為G點,E是線段BC1上一點,且BE=BC1.
(1) 求證:GE∥側(cè)面AA1B1B;
(2) 求平面B1GE與底面民ABC所成銳二面角的大。
3.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b的圖象在點P(1,0)處的切線與直線3x+y=0平行,
(1) 求常數(shù)a、b的值;
(2) 求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,t]上的最小值和最大值(t>0).
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