題目列表(包括答案和解析)

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1.已知集合A{0,1,2,3},且A中至少有一個奇數(shù),這樣的A有(   )

   A.11個     B.12個     C.9個     D.以上都不對

聯(lián)想:(1)集合A={},則集合A的子集共有     個。

(2)用數(shù)字1,2,3組成沒有重復數(shù)字的自然數(shù),以這些自然數(shù)的若干個為元素的集合(非空)的個數(shù)為    個。

(3)已知集合M={-1,1,2,4},N={0,1,2},給出下列四個對應法則:

①y=x2,②y=x+1,③y=2x,④y=log2,其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是(   )

    A.①   B.②   C.③   D.④

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13.已知△ABC中,,的夾角是      。

14設(shè)F1、F2是橢圓的兩個焦點,P為橢圓上的一點。已知P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點,且的值為    

聯(lián)想:(1)將拋物線y2=4x繞其焦點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得拋物線方程為   。

(2)已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點在直線y=x-2上,現(xiàn)將拋物線平移,當拋物的焦點沿直線y=x-2移到點(2a,4a+2)時,所得拋物線的方程為     。

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10.已知圓C:x2+y2=1,點A(-2,0)及點B(2,a),從A點觀察B點,要使視線不被圓C擋住,則a的取值范圍是(   )

A.(-∞,-1)∪(1,+∞)  B.(-∞,-2)∪(2,+∞)

C.(-∞,-)∪(,+∞)  D.(-∞,-4)∪(4,+∞)

11已知點P(5cosθ,4sinθ),(0<θ<,若直線OP(O為原點)的傾斜角為α

A.α<θ  B.α>θ  C.α+=θ    D.α+θ=

12曲線S:y=3x-x3的過點A(2,-2)的切線(與x軸不平行),則在x軸上的截距是

A.16       B.16或-2    C.-     D.

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9.已知橢圓E的離心率為e,兩焦點為F1,F(xiàn)2,拋物線C以F1為頂點,F(xiàn)2為焦點,P為兩曲線的一個交點。若e,則e

A.     B.      C.     D.

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8.若正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形,側(cè)面與底面所成的角為

A.   B.   C.   D.

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7.兩個球的體積之和為12,它們的大圓周長之和為6,則它們的面積之和是

A.5      B.10    C.20        D.24

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6.若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,且a1+a2+a3+…+a6=63,則實數(shù)m的值是

A.3       B.1      C.-3或1     D.3或-1

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5.已知α,β∈(),且tanα<cotβ,則必有(   )

A.α<β    B.β<α   C.α+β<    D.α+β>

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4.已知定義在R上的函數(shù)y=f (x)滿足以下三個條件:

①對于任意的x∈R,都有f (x+4)=f (x);②對于任意的x1、x2∈R,

且0 ≤x1<x2≤2,都有f (x1)<f (x2);③函數(shù)y=f (x+2)的圖象關(guān)于y軸對稱。則下列結(jié)論中正確的是

A.f (4.5)<f (7)<f (6.5)    B.f (7)<f (4.5)<f (6.5) 

C.f (7)<f (6.5)<f (4.5)       D.f (4.5)<f (6.5)<f (7) 

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3.已知函數(shù)y=f (x)滿足2f (x)-f (,對于f (x)的圖象,下列說法正確的是

A.圖象上離x軸最近的點只有一點,這一點是()

B.圖象上離x軸最近的點只有兩點,這兩點是()和(-)

C.圖象上離x的最遠的點只有一點,這一點是(-)

D.圖象上離x軸最遠的點只有兩點,這兩點是()和(-)

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