21.(本小題滿分12分)

已知數(shù)列的前項和滿足

　　　 (Ⅰ)求k的值；

　　　 (Ⅱ)求；

　　　 (Ⅲ)是否存在正整數(shù)使成立？若存在求出這樣的正整數(shù)；若不存在，說明理由

20．(本小題滿分12分)

　已知兩個函數(shù)，.

　　　 (Ⅰ)若對任意[－3，3]，都有≤成立，求實數(shù)的取值范圍；

　　　 (Ⅱ)若對任意[－3，3]，[－3，3]，都有≤成立，求實數(shù)的取值范圍。

19．(本小題滿分12分)如圖所示,正四棱錐中，側棱與底面所成的角的正切值為.

(1)求側面與底面所成的二面角的大��；

　 (2)若是的中點，求異面直線與所成角的正切值；

　 (3)問在棱AD上是否存在一點，使⊥側面，若存在，試確定點的位置；若不存在，說明理由．

18．(本小題滿分12分)

　袋子里有大小相同但標有不同號碼的3個紅球和4個黑球，從袋子里隨機取球，設取到一個紅球得2分，取到一個黑球得1分。

　　　 (Ⅰ)若從袋子里隨機取出4個球，求得5分的概率；

　　　 (Ⅱ)若從袋子里每次摸出一個球后，看清顏色后放回，求連續(xù)4次摸球共得5分的概率。

17．(本小題滿分12分)設，是平面內兩個向量

⑴ 若且，求；

⑵ 若，求．

16.右圖是一個容量為200的樣本的頻率分布直方圖，請根據(jù)圖形中

　　　　　 的數(shù)據(jù)填空：

(1)樣本數(shù)據(jù)落在范圍的頻率為 　　　　　　　；

(2)樣本數(shù)據(jù)落在范圍的頻數(shù)為 　　　　　　　；

15．直線過橢圓的一個焦點，則b的值是　　　　　

14. 已知的展開式中的常數(shù)項是第七項, 則正整數(shù)n的值為　　　　　　　 .

13．球面上有A、B、C三點，AB=AC=2，BC=2，球心到平面ABC的距離為1，則球的表面積為　 　　　　　　　　　　

12．常州某中學的研究性學習小組為考察天目湖地區(qū)的一個小島的濕地開發(fā)情況，從某碼頭乘汽艇出發(fā)，沿直線方向勻速開往該島，靠近島時，繞小島環(huán)行兩周后，把汽艇停靠岸邊上岸考察，然后又乘汽艇沿原航線勻速返回。設t為出發(fā)后的某一時刻，S為汽艇與碼頭在時刻t的距離，下列圖象中能大致表示S＝f(x)的函數(shù)關系的為