（本小題滿分12分）在一個(gè)圓錐體的培養(yǎng)房?jī)?nèi)培養(yǎng)了40只蜜蜂，準(zhǔn)備進(jìn)行某種實(shí)驗(yàn)，過(guò)圓錐高的中點(diǎn)有一個(gè)不計(jì)厚度且平行于圓錐底面的平面把培養(yǎng)房分成兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)，其中小錐體叫第一實(shí)驗(yàn)區(qū)，圓臺(tái)體叫第二實(shí)驗(yàn)區(qū)，且兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)是互通的。假設(shè)蜜蜂落入培養(yǎng)房?jī)?nèi)任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪個(gè)位置相互之間是不受影響的。

（1）求蜜蜂落入第二實(shí)驗(yàn)區(qū)的概率；

（2）若其中有10只蜜蜂被染上了紅色，求恰有一只紅色蜜蜂落入第二實(shí)驗(yàn)區(qū)的概率.

（本小題滿分12分）如圖，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個(gè)障礙物，第二行有2個(gè)障礙物，……，依次類(lèi)推．一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)墓饣�均勻小球從入�?i>A投入滑道，小球?qū)⒆杂上侣�，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點(diǎn)時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是．記小球遇到第行第個(gè)障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)的概率為．
（Ⅰ）求，的值，并猜想的表達(dá)式（不必證明）；
（Ⅱ）已知，設(shè)小球遇到第6行第個(gè)障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)時(shí)，
得到的分?jǐn)?shù)為，試求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）如圖，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個(gè)障礙物，第二行有2個(gè)障礙物，……，依次類(lèi)推．一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)墓饣�均勻小球從入�?i>A投入滑道，小球?qū)⒆杂上侣�，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點(diǎn)時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是．記小球遇到第行第個(gè)障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)的概率為．

（Ⅰ）求，的值，并猜想的表達(dá)式（不必證明）；

（Ⅱ）已知，設(shè)小球遇到第6行第個(gè)障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)時(shí)，

得到的分?jǐn)?shù)為，試求的分布列及數(shù)學(xué)期望．