題目列表(包括答案和解析)

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一項是符合題目要求的.

1.設(shè)集合,則集合的子集

  的個數(shù)是                               (   )

   A.11       B.10       C.15       D.16

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22.(本小題滿分14分)

設(shè)f(x)=ax2+bx+c(abc),f(1)=0,g(x)=ax+b.

(1)求證:函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個交點;

(2)設(shè)f(x)與g(x)的圖象交點A、Bx軸上的射影為A1、B1,求|A1B1|的取值范圍;

(3)求證:當(dāng)x≤-時,恒有f(x)>g(x).

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21.(本小題滿分12分)

某公司欲建連成片的網(wǎng)球場數(shù)座,用128萬元購買土地10000平方米,該球場每座的建設(shè)面積為1000平方米,球場的總建筑面積的每平方米的平均建設(shè)費用與球場數(shù)有關(guān),當(dāng)該球場建x個時,每平方米的平均建設(shè)費用用f(x)表示,且f(n)=f(m)(1+)(其中nm,n∈N),又知建五座球場時,每平方米的平均建設(shè)費用為400元,為了使該球場每平方米的綜合費用最省(綜合費用是建設(shè)費用與購地費用之和),公司應(yīng)建幾個球場?

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20.(本小題滿分12分)

已知長方體AC1中,棱AB=BC=3,棱BB1=4,連結(jié)B1C,過B點作B1C的垂線交CC1于E,交B1C于F.

(1)求證A1C⊥平面EBD;

(2)求點A到平面A1B1C的距離;

(3)求平面A1B1C與平面BDE所成角的度數(shù);

(4)求ED與平面A1B1C1所成角的大;

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19.(本小題滿分12分)

已知平面向量a=(,-1),b=(,).

(1)證明:ab;

(2)若存在實數(shù)kt,使得x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,且xy,試求函數(shù)關(guān)系式k=f(t);

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,確定k=f(t)的單調(diào)區(qū)間.

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18. (本小題滿分12分)

在數(shù)列{an}中,a1=1,a2=3,且an+1=4an-3an1,求an.

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17.(12分)已知關(guān)于x的方程有一根是2.

(1)求實數(shù)a的值;(2)若,求不等式的解集.

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16.已知函數(shù)f(x)滿足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,則

=       。

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15.若sin2α<0,sinαcosα<0, 化簡cosα+sinα= ______________.

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14.已知正三棱柱ABC-A1B1C1,底面邊長與側(cè)棱長的比為∶1,則直線AB1與CA1所成的角為       。

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