題目列表(包括答案和解析)
19. (本大題滿分12分) (理科考生做)已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,E為棱C1C上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求異面直線DB與A1E所成角的大。 (2)若二面角A1-DB-E為直二面角,求E點(diǎn)的位置; (3)求滿足(2)時(shí),四面體B-A1DE的體積.
(文科考生做)已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,E為棱C1C的中點(diǎn).
(1)證明:直線DB⊥直線A1E; (2)求二面角A1-DB-E的大小; (3)求四面體B-A1DE的體積.
18. (本大題滿分12分) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足| PA |-| PB | = . (1)求點(diǎn)P的軌跡E的方程; (2)是否存在過點(diǎn)B的直線l與曲線E交于點(diǎn)M、N,且| BM |=2| BN |?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.
17. (本大題滿分12分)已知函數(shù)(a>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,1),B(,1),當(dāng)時(shí)f (x)的最大值為. (1)求f (x)的解析式; (2)將f (x)的圖象經(jīng)過平移變換可得到一個(gè)奇函數(shù)y=g (x)的圖象,請(qǐng)寫出你的變換過程和g (x)的表達(dá)式.
16. 一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圓(圖中●表示實(shí)圓,○表示空心圓): ●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○ 若將此若干個(gè)圓依次復(fù)制得到一系列圓,那么在前2002個(gè)圓中,有 個(gè)空心圓.
15. 設(shè)函數(shù),則滿足的x值為______________.
14. AB是拋物線y=x2的一條弦,若AB的中點(diǎn)到x軸的距離為1,則弦AB長(zhǎng)度的最大值為 .
13. 不等式x2≤| x+2 |的解集是 .
12. (理科考生做)如圖,某傘廠生產(chǎn)的“太陽(yáng)”牌太陽(yáng)傘的傘蓬是由太陽(yáng)光的七種顏色組成,七種顏色分別涂在傘蓬的八個(gè)區(qū)域內(nèi),且恰有一種顏色涂在相對(duì)區(qū)域內(nèi),則不同的顏色圖案的此類太陽(yáng)傘至多有 A.40320種 B.5040種 C.20160種 D.2520種 (文科考生做)商場(chǎng)開展促銷抽獎(jiǎng)活動(dòng),搖獎(jiǎng)器搖出一組中獎(jiǎng)號(hào)碼是8、2、5、3、7、1.參加抽獎(jiǎng)的每位顧客從0-9這十個(gè)號(hào)碼中任意抽出六個(gè)組成一組,如果顧客抽出的六個(gè)號(hào)碼中至少有5個(gè)與搖出的號(hào)碼相同(不計(jì)順序)就可以得獎(jiǎng).一位顧客可能抽出的不號(hào)碼共有m組,其中可以中獎(jiǎng)的號(hào)碼共有n組,則的值為 A. B. C. D.
高三年級(jí)統(tǒng)考試題
數(shù) 學(xué)
第 Ⅱ 卷 (非選擇題,共90分)
第Ⅱ卷共6頁(yè),用黑色簽字筆直接答在試題卷中,答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.
11. (理科考生做)函數(shù)的大致圖象如圖所示,則 A.a∈(-1,0) B.a∈(0,) C.a∈(,1) D.a∈(1,+∞) (文科考生做)設(shè)函數(shù)f (x)=ax2+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f (2+t)= f (2-t)成立,在函數(shù)值f (-1),f (1),f (2),f (5)中的最小的一個(gè)不可能是 A.f (-1) B.f (1) C.f (2) D.f (5)
10. (理科考生做)圖中多面體是經(jīng)過正四棱柱底面頂點(diǎn)B作截面A1BC1D1而截得的,已知AA1=CC1,截面A1BC1D1與底面ABCD成45°的二面角,AB=1,則這個(gè)多面體的體積為 A. B. C. D. (文科考生做) 一個(gè)圓錐的底半徑為3,兩條母線的最大夾角為60°,則這個(gè)圓錐的內(nèi)切球的表面積是 A.3 B.6 C.12 D.24
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