(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=4x3-3x2sin+的極小值大于零,其中x∈R, ∈[0,].

(1).求的取值范圍.

(2).若在的取值范圍內(nèi)的任意,函數(shù)f(x)在區(qū)間(2a-1,a)內(nèi)都是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

(3).設(shè)x0＞,f(x0) ＞,若f[f(x0)]=x0,求證f(x0)=x0

（本小題滿分12分）

已知m＝(cosωx＋sinωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若函數(shù)f(x)＝m·n，且f(x)的對稱中心到f(x)的對稱軸的最近距離不小于.

（I）求ω的取值范圍；

（II）在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且a＝1，b＋c＝2，當ω取最大值時，f(A)＝1，求△ABC的面積.

（本題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A＞0，ω＞0，∣φ∣＜，x∈R)的圖象的一部分如下圖

所示.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）求函數(shù)y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值.