22．(共14分)設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，，公比是()⁴的展開式中的第二項(xiàng)(按x的降冪排列)

(1)　　 用表示通項(xiàng)與前n項(xiàng)和;

(2)　　 (理科做，文科不做)若，用表示。

21、(共12分)設(shè)f(x)是定義域在R上的一個(gè)給定的函數(shù)，函數(shù)g(x)＝f()(1－ x)+f()x(1－x)^n-1+…+ f()x ⁿ (1－x)(x≠0，1)

 (1)當(dāng)f(x)＝1時(shí)，求g(x)

(2)當(dāng)f(x)＝x時(shí)，求g(x)

20、(共12分)7名師生站在一排照相留戀，其中老師1名，男生4名，女生2名，在下列情況下，各有多少種不同的站法？

(1)、兩名女生必須相鄰而站；

(2)、4名男生互不相鄰；

(3)、若4名男生身高都不相等，按從高到低的一種順序站；

(4)、老師不站中間，女生不站兩端；

19、(共12分)一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球。

(1)從中任取4個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種？

(2)若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有多少種？

18、(共12分)在二項(xiàng)式的展開式中：

(1)若第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

(2)若前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)。

答案：(1)　 　∴n=7或n=14，

當(dāng)n＝7時(shí)，展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T₄和T₅，

且；

當(dāng)n＝14時(shí)，展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T_8,，

且

(2)　 　∴n=12

設(shè)T_k+1項(xiàng)系數(shù)最大，

∴　 　∴9.4<k<10.4　 ∴k=10

17、(共12分)用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，

(1)能組成多少個(gè)是25的倍數(shù)的四位數(shù)；

(2)能組成多少個(gè)比240135大的數(shù)；

(3)若把所組成的全部六位數(shù)從小到大排列起來，第100個(gè)數(shù)是多少？

答案：(1)；(2)；(3)150342.

15、　　　　　　　 　　　　　　　　　　16、　　　　　　　　　

13、　　　　　　　 　　　　　　　　　　14、　　　　　　　　

16、(文科做))若(3x+1)ⁿ(n∈N^*)的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是256，則展開式中x²的系數(shù)是 　　　　.(結(jié)果用數(shù)值表示)

高三上期第一學(xué)月考試試題數(shù)學(xué)試卷

(時(shí)間：120分鐘　　 滿分：150分)

16、(理科做)設(shè)二項(xiàng)式展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為P；二項(xiàng)式系數(shù)的和為S，且P+S=272，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為_________．