題目列表(包括答案和解析)
5、已知的一條對稱軸方程為,則的值為_______________;
4、設(shè)若,則的值為( )
A B C D
3、的結(jié)果是( )
A B C D
2、( )
A B C D
1、已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn),且,則的值是( )
A B C D
22. (本小題滿分12分,第一、第二小問滿分各6分)過拋物線的對稱軸上的定點(diǎn),作直線與拋物線相交于兩點(diǎn).
(1)試證明兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值;
(2)若點(diǎn)是定直線上的任一點(diǎn),試探索三條直線的斜率之間的關(guān)系,并給出證明.
21. (本小題滿分14分,第一小問滿分4分,第二、第三小問滿分各5分)設(shè)函數(shù)(a、b、c、d∈R)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,且x=1時(shí),取極小值
(1)求a、b、c、d的值;
(2)當(dāng)時(shí),圖象上是否存在兩點(diǎn),使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直?試證明你的結(jié)論;
(3)若時(shí),求證:.
20. (本小題滿分12分,第一、第二小問滿分各6分)
如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC,側(cè)棱AA1與底面ABC成60°的角, AA1= 2. 底面ABC是邊長為2的正三角形,其重心為G點(diǎn)。E是線段BC1上一點(diǎn),且BE=BC1 .
(1)求證: GE∥側(cè)面AA1B1B ;
(2)求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的大小.
19. (文科做本小題滿分12分,第一、第二小問滿分各6分)已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為,某植物研究所分兩個(gè)小組分別獨(dú)立開展該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn),每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子,假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的,如果種子沒有發(fā)芽,則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的.
(1)第一小組做了三次實(shí)驗(yàn),求至少兩次實(shí)驗(yàn)成功的概率;
(2)第二小組進(jìn)行試驗(yàn),到成功了4次為止,求在第四次成功之前共有三次失敗,且恰有兩次連續(xù)失敗的概率.
(理科做本小題滿分12分第一、第二小問滿分各6分)某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn),一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4,0.5,0.6,且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響,設(shè)ξ表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對值.
(Ⅰ)求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)記“函數(shù)f(x)=x2-3ξx+1在區(qū)間[2,+∞上單調(diào)遞增”為事件A,求事件A的概率.
18. (本小題滿分12分,第一、第二小問滿分各6分)某港口水的深度 y(米)是時(shí)間t(,單位:時(shí))的函數(shù),記作y=f(t),下面是某日水深的數(shù)據(jù):
t(時(shí)) |
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
y(米) |
10.0 |
13.0 |
10.01 |
7.0 |
10.0 |
13.0 |
10.01 |
7.0 |
10.0 |
經(jīng)長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象.
(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的近似表達(dá)式;
(Ⅱ)一般情況下,船舶航行時(shí),船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶?繒r(shí),船底只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米.如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,請問,它至多能在港內(nèi)停留多長時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間).
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