2009年浙江省嵊泗中學(xué)高三數(shù)學(xué)調(diào)測試卷

數(shù)學(xué)（理科）3月27日

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成都外國語學(xué)校高2011級調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷

時間：120分鐘      滿分：150分

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淮安市2008-2009學(xué)年度高三第三次調(diào)研考試

       數(shù)學(xué)試題                    2009．3.31

注意事項：中國數(shù)學(xué)教育網(wǎng)http://www.mathedu.cn

1．本試卷分填空題和解答題兩部分，共160分．考試用時120分鐘．

2．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號寫在答題紙的密封線內(nèi)．答題時，填空題和解答題的答案寫在答題紙上對應(yīng)題目的空格內(nèi)，答案寫在試卷上無效．本卷考試結(jié)束后，上交答題紙．

3．一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆．

4．文字書寫題統(tǒng)一使用0.5毫米及0.5毫米以上簽字筆．

5．作圖題可使用2B鉛筆，不需要用簽字筆描�。�

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湖北省沙市中學(xué)2009屆高三三月月考試題

理科數(shù)學(xué)

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，請將答案填寫在答題卷上，答在試卷或草稿紙上的答案無效。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。

第Ⅰ卷

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2009年常德市高三年級畢業(yè)會考

文科數(shù)學(xué)（試題卷）

注意事項：

1．答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座位號等填寫清楚，并認(rèn)真核對.

2．選擇題和非選擇均須在答題卡上作答，在本試題卷和草稿紙上作答無效�？忌�在答題卡上按如下要求答題：

（1）選擇題部分請按題號用2B鉛筆填涂方框，修改時用橡皮擦干凈，不留痕跡；

（2）非選擇題部分請按照題號用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，否則作答無效；

（3）請勿折疊答題卡。保持字體工整，筆跡清楚、卡面清潔。

3.本試卷共 4頁。如缺頁，考生須及時報告監(jiān)考老師，否則后果自負(fù)。

4.考試結(jié)束后，將本答題卷和答題卡一并交回.

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高三數(shù)學(xué)一�？荚囋囶}（理科）

山東省聊城一中   郵編252000 王樹青  適合高三年級人教A或B版皆可

電話0635-8249778  若需要，我還有文科試題。謝謝回復(fù)！wshq3001@126.com

第Ⅰ卷（共60分）

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海淀區(qū)高三年級第二學(xué)期期中練習(xí)

          數(shù)   學(xué)（理科）    2009.3

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岳口高中2009年三月月考高三數(shù)學(xué)(文)試題

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2009年高考數(shù)學(xué)難點突破專題輔導(dǎo)六

難點6  函數(shù)值域及求法

函數(shù)的值域及其求法是近幾年高考考查的重點內(nèi)容之一.本節(jié)主要幫助考生靈活掌握求值域的各種方法，并會用函數(shù)的值域解決實際應(yīng)用問題.

●難點磁場

(★★★★★)設(shè)m是實數(shù)，記M={m|m>1},f(x)=log₃(x²－4mx+4m²+m+).

(1)證明：當(dāng)m∈M時，f(x)對所有實數(shù)都有意義；反之，若f(x)對所有實數(shù)x都有意義，則m∈M.

(2)當(dāng)m∈M時，求函數(shù)f(x)的最小值.

(3)求證：對每個m∈M,函數(shù)f(x)的最小值都不小于1.

●案例探究

［例1］設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840 cm²,畫面的寬與高的比為λ(λ<1),畫面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎樣確定畫面的高與寬尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最小？如果要求λ∈［］，那么λ為何值時，能使宣傳畫所用紙張面積最�。�

命題意圖：本題主要考查建立函數(shù)關(guān)系式和求函數(shù)最小值問題，同時考查運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，屬★★★★★級題目.

知識依托：主要依據(jù)函數(shù)概念、奇偶性和最小值等基礎(chǔ)知識.

錯解分析：證明S(λ)在區(qū)間［］上的單調(diào)性容易出錯，其次不易把應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題來解決.

技巧與方法：本題屬于應(yīng)用問題，關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，并把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題來解決.

解：設(shè)畫面高為x cm,寬為λx cm,則λx²=4840,設(shè)紙張面積為S cm²,則S=(x+16)(λx+10)=λx²+(16λ+10)x+160,將x=代入上式得：S=5000+44 (8+),當(dāng)8=,即λ=<1)時S取得最小值.此時高：x==88 cm,寬：λx=×88=55 cm.

如果λ∈［］可設(shè)≤λ₁<λ₂≤,則由S的表達(dá)式得：

又≥,故8－>0,

∴S(λ₁)－S(λ₂)<0,∴S(λ)在區(qū)間［］內(nèi)單調(diào)遞增.?

從而對于λ∈［］,當(dāng)λ=時，S(λ)取得最小值.

答：畫面高為88 cm,寬為55 cm時，所用紙張面積最小.如果要求λ∈［］,當(dāng)λ=時，所用紙張面積最小.

［例2］已知函數(shù)f(x)=,x∈［1,+∞

(1)當(dāng)a=時，求函數(shù)f(x)的最小值.

(2)若對任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍.

命題意圖：本題主要考查函數(shù)的最小值以及單調(diào)性問題，著重于學(xué)生的綜合分析能力以及運算能力，屬★★★★級題目.

知識依托：本題主要通過求f(x)的最值問題來求a的取值范圍，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想與分類討論的思想.

錯解分析：考生不易考慮把求a的取值范圍的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題來解決.

技巧與方法：解法一運用轉(zhuǎn)化思想把f(x)>0轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的二次不等式；解法二運用分類討論思想解得.

 (1)解：當(dāng)a=時，f(x)=x++2

∵f(x)在區(qū)間［1，+∞上為增函數(shù)，

∴f(x)在區(qū)間［1，+∞上的最小值為f(1)=.

(2)解法一：在區(qū)間［1，+∞上，f(x)= >0恒成立x²+2x+a>0恒成立.

設(shè)y=x²+2x+a,x∈［1,+∞

∵y=x²+2x+a=(x+1)²+a－1遞增，

∴當(dāng)x=1時，y_min=3+a,當(dāng)且僅當(dāng)y_min=3+a>0時，函數(shù)f(x)>0恒成立，故a>－3.?

解法二：f(x)=x++2,x∈［1,+∞

當(dāng)a≥0時，函數(shù)f(x)的值恒為正；

當(dāng)a<0時，函數(shù)f(x)遞增，故當(dāng)x=1時，f(x)_min=3+a,

當(dāng)且僅當(dāng)f(x)_min=3+a>0時，函數(shù)f(x)>0恒成立，故a>－3.

●錦囊妙計

本難點所涉及的問題及解決的方法主要有：

(1)求函數(shù)的值域

此類問題主要利用求函數(shù)值域的常用方法：配方法、分離變量法、單調(diào)性法、圖象法、換元法、不等式法等.無論用什么方法求函數(shù)的值域，都必須考慮函數(shù)的定義域.

(2)函數(shù)的綜合性題目

此類問題主要考查函數(shù)值域、單調(diào)性、奇偶性、反函數(shù)等一些基本知識相結(jié)合的題目.

此類問題要求考生具備較高的數(shù)學(xué)思維能力和綜合分析能力以及較強(qiáng)的運算能力.在今后的命題趨勢中綜合性題型仍會成為熱點和重點，并可以逐漸加強(qiáng).

(3)運用函數(shù)的值域解決實際問題

此類問題關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，從而利用所學(xué)知識去解決.此類題要求考生具有較強(qiáng)的分析能力和數(shù)學(xué)建模能力.

●殲滅難點訓(xùn)練

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