(西城區(qū))1．如圖，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，電場和磁場相互垂直。在電磁場區(qū)域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個帶正電的小球。O點為圓環(huán)的圓心，a、b、c為圓環(huán)上的三個點，a點為最高點，c點為最低點，Ob沿水平方向。已知小球所受電場力與重力大小相等�，F(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點由靜止釋放。下列判斷正確的是（     ）

A．當小球運動的弧長為圓周長的1/4時，洛侖茲力最大

B．當小球運動的弧長為圓周長的1/2時，洛侖茲力最大

C．小球從a點到b點，重力勢能減小，電勢能增大

D．小球從b點運動到c點，電勢能增大，動能先增大后減小

(海淀區(qū))1．如圖甲所示，在空間存在一個變化的電場和一個變化的磁場，電場的方向水平向右（圖甲14中由B到C），場強大小隨時間變化情況如圖14乙所示；磁感應強度方向垂直于紙面、大小隨時間變化情況如圖14丙所示。在t=1s時，從A點沿AB方向（垂直于BC）以初速度v₀射出第一個粒子，并在此之后，每隔2s有一個相同的粒子沿AB方向均以初速度v₀射出，并恰好均能擊中C點，若AB＝BC=l，且粒子由A運動到C的運動時間小于1s。不計空氣阻力，對于各粒子由A運動到C的過程中，以下說法正確的是    （   ）

A．電場強度E₀和磁感應強度B₀的大小之比為3 v₀：1      

B．第一個粒子和第二個粒子運動的加速度大小之比為1：2

C．第一個粒子和第二個粒子運動的時間之比為π:2

D．第一個粒子和第二個粒子通過C的動能之比為 1：5

(海淀區(qū))1.如圖所示，水平放置的兩塊帶電金屬板a、b平行正對。極板長度為l，板間距也為l，板間存在著方向豎直向下的勻強電場和垂直于紙面向里磁感強度為B的勻強磁場。假設電場、磁場只存在于兩板間的空間區(qū)域。一質(zhì)量為m的帶電荷量為q的粒子（不計重力及空氣阻力），以水平速度v₀從兩極板的左端中間射入場區(qū)，恰好做勻速直線運動。求：

（1）金屬板a、b間電壓U的大小_____

（2）若僅將勻強磁場的磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?倍，粒子將擊中上極板，求粒子運動到達上極板時的動能大小_____

（3）若撤去電場，粒子能飛出場區(qū)，求m、v_0、q、B、l滿足的關(guān)系_______

（4）若滿足（3）中條件，粒子在場區(qū)運動的最長時間_____

(海淀區(qū))2.湯姆生用如29所示的裝置（陰極射線管）發(fā)現(xiàn)了電子。電子由陰極C射出，在CA間電場加速，A'上有一小孔，所以只有一細束的電子可以通過P與P'兩平行板間的區(qū)域，電子通過這兩極板區(qū)域后打到管的末端，使末端S處的熒光屏發(fā)光（熒光屏可以近似看成平面。）。水平放置的平行板相距為d，長度為L，它的右端與熒光屏的距離為D。當平行板間不加電場和磁場時，電子水平打到熒光屏的O點；當兩平行板間電壓為U時，在熒光屏上S點出現(xiàn)一亮點，測出OS=H；當偏轉(zhuǎn)板中又加一磁感應強度為B垂直紙面向里的勻強磁場時，發(fā)現(xiàn)電子又打到熒光屏的O點。若不考慮電子的重力，求

（1）CA間的加速電壓U'_______

（2）電子的比荷e/m_________

(海淀區(qū))3．早期的電視機是用顯像管來顯示圖像的，在顯像管中需要用變化的磁場來控制電子束的偏轉(zhuǎn)。圖31甲為顯像管工作原理示意圖，陰極K發(fā)射的電子束（初速不計）經(jīng)電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為O，半徑為r，熒光屏MN到磁場區(qū)中心O的距離為L。當不加磁場時，電子束將通過O點垂直打到屏幕的中心P點，當磁場的磁感應強度隨時間按圖31乙所示的規(guī)律變化時，在熒光屏上得到一條長為2L的亮線。由于電子通過磁場區(qū)的時間很短，可以認為在每個電子通過磁場區(qū)的過程中磁場的磁感應強度不變。已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不計電子之間的相互作用及所受的重力。求：

（1）從進入磁場區(qū)開始計時，電子打到P經(jīng)歷的時間________

（2）從進入磁場區(qū)開始計時，電子打到亮線端點經(jīng)歷的時間_________

(海淀區(qū))4．長方體導電材料，建立如圖34所示的坐標系，和坐標軸的交點坐標分別為x₀、y₀、z₀，導體的電阻率為ρ，導電材料中的自由電荷為電子，電量為e，單位體積中自由電荷的個數(shù)為n，若在垂直于x軸的前后表面加上恒定電壓U，形成沿x軸正方向的電流。則

（1）導體中電流的大小______

（2）導體中自由電荷定向移動的平均速率_______

（3）若加上沿y軸正方向、磁感強度為B的勻強磁場，則垂直于z軸方向的上下兩個表面產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象叫霍爾效應。分析上下表面誰的電勢高，并求出電勢差的大小______

（崇文區(qū)）1．如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10^-11kg、電荷量q=+1.0×10^-5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U₁=100V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，微粒射出電場時的偏轉(zhuǎn)角θ=30º，并接著進入一個方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強磁場區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L=20cm，兩板間距d=17.3cm，重力忽略不計。求：

⑴帶電微粒進入偏轉(zhuǎn)電場時的速率v₁；

⑵偏轉(zhuǎn)電場中兩金屬板間的電壓U₂；

⑶為使帶電微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少多大？

（東城區(qū)）2．在甲圖中，帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從G點垂直于MN進入偏轉(zhuǎn)磁場。該偏轉(zhuǎn)磁場是一個以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B，帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后，最終到達照相底片上的H點．測得G、H間的距離為 d，粒子的重力可忽略不計。

（1）設粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，試證明該粒子的比荷為：；

（2）若偏轉(zhuǎn)磁場的區(qū)域為圓形，且與MN相切于G點，如圖乙所示，其它條件不變。要保證上述粒子從G點垂直于MN進入偏轉(zhuǎn)磁場后不能打到MN邊界上（MN足夠長），求磁場區(qū)域的半徑應滿足的條件。

（豐臺區(qū)）3．在某空間存在著水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點，半徑R = 1.8 m，OA連線在豎直方向上，AC弧對應的圓心角θ = 37°。今有一質(zhì)量m = 3.6×10^－4 kg、電荷量q = +9.0×10^－4 C的帶電小球（可視為質(zhì)點），以v₀ = 4.0 m/s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內(nèi)，一段時間后從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運動。已知重力加速度g = 10 m/s²，sin37° = 0.6，cos37⁰=0.8，不計空氣阻力，求：

   （1）勻強電場的場強E；

   （2）小球射入圓弧軌道后的瞬間對軌道的壓力。

(海淀區(qū))4．在一真空室內(nèi)存在著勻強電場和勻強磁場，電場強度E與磁感應強度B的方向平行，已知電場強度E=40.0V/m，磁感應強度B=0.30 T。如圖32所示，在該真空室內(nèi)建立Oxyz三維直角坐標系，其中z軸豎直向上。質(zhì)量m=1.0´10^-4 kg，帶負電的質(zhì)點以速度v₀=100 m/s沿+x方向做勻速直線運動，速度方向與電場、磁場垂直，取g=10m/s²。

（1）求電場和磁場方向；

（2）若在某時刻撤去磁場，求經(jīng)過時間t=0.2 s帶電質(zhì)點動能的變化量。

(海淀區(qū))5．在一真空室內(nèi)存在著勻強電場和勻強磁場，電場與磁場的方向相同，已知電場強度E=40.0V/m，磁感應強度B=0.30 T。如圖33所示，在該真空室內(nèi)建立Oxyz三維直角坐標系，其中z軸豎直向上。質(zhì)量m=1.0´10^-4kg，帶負電的質(zhì)點以速度v₀=100m/s沿+x方向做勻速直線運動，速度方向與電場、磁場垂直，取g=10m/s²。

（1） 電場和磁場的方向。

（2）若在質(zhì)點通過O點時撤去磁場，求撤去磁場后帶電質(zhì)點單位時間內(nèi)電勢能的變化量。

（3）若在質(zhì)點通過O點時撤去磁場，試寫出帶電質(zhì)點經(jīng)過空間某點的z軸坐標數(shù)值為A時的動能表達式 。

（石景山區(qū)）6．湯姆生曾采用電場、磁場偏轉(zhuǎn)法測定電子的比荷，具體方法如下：

Ⅰ．使電子以初速度v₁垂直通過寬為L的勻強電場區(qū)域，測出偏向角θ，已知勻強電場的場強大小為E，方向如圖（a）所示

Ⅱ．使電子以同樣的速度v₁垂直射入磁感應強度大小為B、方向如圖（b）所示的勻強磁場，使它剛好經(jīng)過路程長度為L的圓弧之后射出磁場，測出偏向角φ，請繼續(xù)完成以下三個問題：

（1）電子通過勻強電場和勻強磁場的時間分別為多少？

（2）若結(jié)果不用v₁表達，那么電子在勻強磁場中做圓弧運動對應的圓半徑R為多少？

（3）若結(jié)果不用v₁表達，那么電子的比荷e / m為多少？

(西城區(qū))7．如圖，在平面直角坐標系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限以ON為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸正半軸上y = h處的M點，以速度v₀垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上x = 2h處的P點進入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場。不計粒子重力。求

（1）電場強度大小E ；

（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑r；

（3）粒子從進入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時間t。

（宣武區(qū)）8.如圖所示，在x軸的上方（y＞0的空間內(nèi)）存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶正電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成45°角，若粒子的質(zhì)量為m，電量為q，求：

（1）該粒子在磁場中作圓周運動的軌道半徑；

（2）粒子在磁場中運動的時間。

北京市各區(qū)2009年高三上學期期末試題分類精編

磁     場

1．  D

1.  BCD   

1. （1）U=l v₀B；（2）E_K=m v₀²qB l v₀；（3）或;

（4）

2. （1）；（2）

3．（1）

（2）t=+

4．（1）；（2）；（3）

1.

⑴帶電微粒經(jīng)加速電場加速后速度為v，根據(jù)動能定理

=1.0×10⁴m/s

⑵帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場中只受電場力作用，做類平拋運動。在水平方向微粒做勻速直線運動

水平方向：

帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運動，加速度為a，出電場時豎直方向速度為v₂

豎直方向：

由幾何關(guān)系

     得U₂ =100V

⑶帶電微粒進入磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，設微粒軌道半徑為R，由幾何關(guān)系知

設微粒進入磁場時的速度為v^/

由牛頓運動定律及運動學規(guī)律

    得 ，

B=0.1T

若帶電粒子不射出磁場，磁感應強度B至少為0.1T。

2.

分析和解：（1）帶電粒子經(jīng)過電場加速，進入偏轉(zhuǎn)磁場時速度為v，由動能定理

   　　　…………………①（1分）

進入磁場后帶電粒子做勻速圓周運動，軌道半徑為r

………………②（2分）

   打到H點有　　　　………………………③（1分）

由①②③得　…………(1分)

（2）要保證所有粒子都不能打到MN邊界上，粒子在磁場中運動偏角小于90°，臨界狀態(tài)為90°，如圖所示，磁場區(qū)半徑

　　　　　　　　　　　　（2分）

　所以磁場區(qū)域半徑滿足　　�。�1分）

3．

解：

（1）當小球離開圓弧軌道后，對其受力分析如圖所示，

由平衡條件得：F_電 = qE = mgtan                 （2分）

代入數(shù)據(jù)解得：E =3 N/C                          （1分）

（2）小球從進入圓弧軌道到離開圓弧軌道的過程中，由動能定理得：

F_電          （2分）

代入數(shù)據(jù)得：                          （1分）

由                             （2分）

解得：B=1T                                     （2分）

分析小球射入圓弧軌道瞬間的受力情況如圖所示，

由牛頓第二定律得：        （2分）

代入數(shù)據(jù)得：                   （1分）

由牛頓第三定律得，小球?qū)�軌道的壓�?/p>

                          （1分）

4．

（1）磁場和電場方向相同時，與yoz平面平行，與-y方向成53°斜向下，如圖甲所示；

    磁場和電場方向相反時，與yoz平面平行，電場方向與y方向成53°斜向下，如圖乙所示。

（2）7.2´10^-5J