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(北京市海淀區(qū)2012屆高三第一學(xué)期期末考試物理試題)1879年美國(guó)物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力情況時(shí),發(fā)現(xiàn)了一種新的電磁效應(yīng):將導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中,并沿垂直磁場(chǎng)方向通入電流,則在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場(chǎng)的方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)橫向電勢(shì)差,這種現(xiàn)象后來(lái)被稱為霍爾效應(yīng),這個(gè)橫向的電勢(shì)差稱為霍爾電勢(shì)差。
(1)如圖甲所示,某長(zhǎng)方體導(dǎo)體abcda′b′c′d′的高度為h、寬度為l,其中的載流子為自由電子,其電荷量為e,處在與ab b′a′面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0。在導(dǎo)體中通有垂直于bcc′b′面的電流,若測(cè)得通過(guò)導(dǎo)體的恒定電流為I,橫向霍爾電勢(shì)差為UH,求此導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由電子的個(gè)數(shù)。
(2)對(duì)于某種確定的導(dǎo)體材料,其單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目n和載流子所帶電荷量q均為定值,人們將H=定義為該導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)。利用霍爾系數(shù)H已知的材料可以制成測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的探頭,有些探頭的體積很小,其正對(duì)橫截面(相當(dāng)于圖甲中的ab b′a′面)的面積可以在0.1cm2以下,因此可以用來(lái)較精確的測(cè)量空間某一位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度。如圖乙所示為一種利用霍爾效應(yīng)測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的儀器,其中的探頭裝在探桿的前端,且使探頭的正對(duì)橫截面與探桿垂直。這種儀器既可以控制通過(guò)探頭的恒定電流的大小I,又可以監(jiān)測(cè)出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢(shì)差UH,并自動(dòng)計(jì)算出探頭所測(cè)位置磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,且顯示在儀器的顯示窗內(nèi)。
①在利用上述儀器測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的過(guò)程中,對(duì)探桿的放置方位有何要求
②要計(jì)算出所測(cè)位置磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,除了要知道H、I、UH外,還需要知道哪個(gè)物理量,并用字母表示。推導(dǎo)出用上述這些物理量表示所測(cè)位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的表達(dá)式。
6Mn3S3 |
πρV3 |
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