如圖所示，豎直平面上有一光滑絕緣半圓軌道，處于水平方向且與軌道平面平行的勻強(qiáng)電場中，軌道兩端點(diǎn)A、C高度相同，軌道的半徑為R．一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球從槽右端的A處無初速沿軌道下滑，滑到最低點(diǎn)B時(shí)對槽底壓力為2mg．求小球在滑動過程中的最大速度．
兩位同學(xué)是這樣求出小球的最大速度的：
甲同學(xué)：B是軌道的最低點(diǎn)，小球過B點(diǎn)時(shí)速度最大，小球運(yùn)動過程機(jī)械能守恒，mgR=

1

2

mv2，解得小球在滑動過程中的最大速度為v=

2gR

．
乙同學(xué)：B是軌道的最低點(diǎn)，小球過B點(diǎn)時(shí)速度最大，小球在B點(diǎn)受到軌道的壓力為F_N=2mg，由牛頓第二定律有FN-mg=m

v2

R

，解得球在滑動過程中的最大速度v=

gR

．
請分別指出甲、乙同學(xué)的分析是否正確，若有錯，將最主要的錯誤指出來，解出正確的答案，并說明電場的方向．

（2005?金山區(qū)二模）空間探測器從一星球表面豎直升空，已知探測器質(zhì)量為2000kg（設(shè)為恒量），發(fā)動機(jī)推力為恒力．探測器升空后發(fā)動機(jī)因故障而突然關(guān)閉，如圖所示為探測器從升空到落回星球表面的速度時(shí)間變化圖象．試求探測器在星球表面達(dá)到的最大高度和發(fā)動機(jī)的推力．現(xiàn)有某同學(xué)的解法如下：
由v-t圖用計(jì)算三角形A0B面積的方法，來計(jì)算探測器在星球表面達(dá)到的最大高度h，h=

1

2

×24×40=480m．再由v-t圖求得探測器加速上升過程的加速度a=

40-0

8

=5m/s2，設(shè)發(fā)動機(jī)的推力為F，由牛頓第二定律，得到F-mg=ma，F(xiàn)=m（g+a）=2000×（10+5）=3×10⁴N．試判斷上述解法是否有誤，若有錯誤之處請加以改正．

下列說法中正確的有（　�。�

如圖1所示，1.2兩細(xì)繩與水平車頂?shù)膴A角分別為30⁰和60⁰，物體質(zhì)量為m，現(xiàn)讓小車以2g（g為重力加速度）的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)物體與車保持相對靜止時(shí)，求：繩1中彈力的大小？
下面是一位同學(xué)的解法
解：以物體m為研究對象，受力分析如圖2，由牛頓第二定律得：
x：T₁cos30°-T₂cos60°=ma
y：T₁sin30°+T₂sin60°=mg
解得：T₁=（

3

+

1

2

）mg
你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎？如有錯誤請寫出正確的解法．

辨析題：靜止在水平地面上的木箱，質(zhì)量為50kg，若用F=400N的水平恒力推它，可以在5s內(nèi)使它移動s=50m．若用大小仍為400N、而方向與水平方向夾角為37°斜向上的拉力拉木箱從靜止開始運(yùn)動，使木箱能夠到達(dá)50m遠(yuǎn)處，則拉力的作用時(shí)間最少是多少？（cos37°=0.8）
某同學(xué)是這樣解的：當(dāng)拉力水平時(shí)：由運(yùn)動學(xué)公式，有s=

1

2

at2即50=

1

2

×a1×52①
由牛頓第二定律：F-μmg=ma₁即400-μ×50×10=50×a₁   ②
當(dāng)拉力斜向上時(shí)：設(shè)加速度大小為a₂
在水平方向由牛頓第二定律：Fcos37°-μmg=ma₂   ③
a2=

Fcos37°-μmg

m

=

400×0.8-0.4×50×10

50

=2.4m/s2
再由運(yùn)動學(xué)公式，s=

1

2

at2    ④
解得拉力作用的最少時(shí)間：t=

2S a2

=

2×50 2.4

≈6.45s
（1）這位同學(xué)解法是否有不大合理的地方？（回答“有”還是“沒有”？）
（2）若有不合理的地方，請你指出這位同學(xué)錯誤步驟對應(yīng)的序號，并說明理由．
（3）若有不合理的地方，請用你自己的方法算出正確結(jié)果．