2008-2009學(xué)年度菏澤市成武第二學(xué)期八年級期中考試

數(shù)學(xué)試卷

時間:120分鐘   滿分:120分

一、選擇題:在下面四個選項中只有一個是正確的。本題共36分,每小題3分)

1.在代數(shù)式,,,中,分式有(    )

A.2個                     B.3個                     C.4個                 D.5個

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2.反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點P(2,3),則下列各點中,在該函數(shù)圖象上的是(    )

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A.() B.(9,)                 C.(6,-1)   D.(-9,

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3.下列變形正確的是(    )

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A.                                         B.

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C.                                                D.

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4.定義一種運算☆,其規(guī)則為☆b=,根據(jù)這個規(guī)則2☆(+1)=的解為(    ) 

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A.             B.                C.                 D.

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5.如果把中的和y都擴大5倍,那么分式的值(     )

A.?dāng)U大5倍                                                  B.不變

C.縮小5倍                                                  D.以上答案都不對

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6.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,3),下列說法正確的是(    )

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A.y隨的增大而增大

B.函數(shù)的圖象只在第一象限

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C.當(dāng)<0時,必有y<0

D.點(-2,-3)不在此函數(shù)圖象上

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7.若點(一2,y1)、(一l,y2)、(1,y3)在反比例函數(shù)的圖象上,則下列結(jié)論中正確的是(    )

A.yl>y2>y3                                                   B.y2>y1>y3

C.y3>yl>y2                                                   D.y3>y2>yl

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8.如圖,AB=BC=DC=DE=1,AB⊥BC,CD⊥AC,DE⊥AD,則AE長為(    )

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A.                    B.                            C.2                         D.4

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9.下列各組數(shù)中能夠作為直角三角形的三邊長的是(    )

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A.2,3,4              B.12,22,32          C.4,5,9              D.,2,

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10.若△ABC中,AB=13,AC=15,AD是BC邊上的高,且AD=12,則BC的長為(    )

A.14                        B.4                          C.14或4                   D.以上都不對

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11.如圖,直線上有三個正方形,b,c,若,c的面積分別為5和11,則b的面積為(    )

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A.4                        B.6                         C.l6                        D.55

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12.已知,且+b+c≠0,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(一l,m),B(2,n),則m,n的關(guān)系是(    )

A.m>n                                                       B.m<n

C.m=n                                                         D.無法確定

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二、填空題:(每小題3分,共21分)

13.若分式的值等于零,則的值等于______; 當(dāng)____時,分式的值為正.

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14.老師給出了一個函數(shù),甲、乙、丙三位同學(xué)分別指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì),甲:第一象限內(nèi)有它的圖象;乙:第三象限內(nèi)有它的圖象;丙:在每個象限內(nèi),y隨的增大而減小,請你寫出一個滿足上述性質(zhì)的函數(shù)解析式__________。

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15.直角三角形中,以直角邊為邊長的兩個正方形面積分別為36cm2,64cm2,則以斜邊為邊長的正方形的面積為___________cm2

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16.如圖,學(xué)校有一塊長方形花圃,有極少數(shù)同學(xué)為了避開拐角走“捷徑”,在花圃內(nèi)走出了一條“路",他們僅僅少走了___________步(假設(shè)1米=2步),卻踩傷了花草.

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17.如圖,將一根長24cm的筷子,置于底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯中,設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm,則h的取值范圍是___________

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18.如圖所示,設(shè)A為反比例函數(shù)圖象上一點,且矩形ABOC的面積為3,則這個反比例函數(shù)解析式為___________.

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19.計算=__________;

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20.已知關(guān)于的方程無解,則m=___________;

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三、解答題(本題共8個小題,共63分)

21.(本題共8分)已知y與成反比例,且當(dāng)=2時,y=2,

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①求y與的函數(shù)關(guān)系;

②若橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點叫做函數(shù)圖象的整點,請求這個函數(shù)的整點坐標(biāo)(直接寫出坐標(biāo)).

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22.(10分)計算:

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(1)

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    (2)

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23.(本題8分)小明在計算,,…時發(fā)現(xiàn),,,…

(1)用式子表示這一變化規(guī)律;

(2)利用這一規(guī)律計算:

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24.(7分)小明想知道學(xué)校旗桿的高,他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米,當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,求旗桿的高度。

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通過觀察,發(fā)現(xiàn)方程:的解為,

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                    的解為,

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                    的解為

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    (1)觀察上述方程的解,猜想關(guān)于的方程的解是____________

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    (2)根據(jù)上面的規(guī)律,猜想關(guān)于的方程的解是____________

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(3)把關(guān)于的方程變形為方程的形式是_______,方程的解是_______。

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26.(6分)如圖,在邊長為c的正方形中,有四個斜邊為c的全等直角三角形,已知其直角邊長為,b。試?yán)眠@個圖證明勾股定理?

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27.(7分)與y的對應(yīng)值如下表:

x

1

2

3

4

5

6

y

6

3

2

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1.5

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1.2

1

(1)在直角坐標(biāo)系中,描點畫出圖像;

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(2)試求所得函數(shù)圖象的函數(shù)解析式.

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解:   ①

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               ②

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               ③

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             ∴    ④

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  把代入原方程檢驗知是原方程的解.

    請你回答:(1)得到①式的做法是________________;

                得到②式的具體做法是________________;

得到③式的具體做法是________________;

得到④式的根據(jù)是________________。

(2)上述解答正確嗎?如果不正確,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?寫出錯誤的原因是什么?

(3)給出正確答案(不要求重新解答,只需把你認為應(yīng)改正的加上即可).

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