把兩個全等的直角三角板ABC和EFG疊放在一起，使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合，其中∠B=∠F=30°，斜邊AB和EF長均為4．
（1）當EG⊥AC于點K，GF⊥BC于點H時（如圖①），求GH：GK的值；
（2）現(xiàn)將三角板EFG由圖①所示的位置繞O點沿逆時針方向旋轉，旋轉角α滿足條件：0°＜α＜30°（如圖②），EG交AC于點K，GF交BC于點H，GH：GK的值是否改變？證明你發(fā)現(xiàn)的結論；
（3）在②下，連接HK，在上述旋轉過程中，設GH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）三角板EFG由圖①所示的位置繞O點逆時針旋轉時，0°＜α≤90°，是否存在某位置使△BFG是等腰三角形？若存在，請直接寫出相應的旋轉角α；若不存在，說明理由．

把兩個全等的直角三角板ABC和EFG疊放在一起，使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合，其中∠B=∠F=30°，斜邊AB和EF長均為4．
（1）當EG⊥AC于點K，GF⊥BC于點H時（如圖①），求GH：GK的值；
（2）現(xiàn)將三角板EFG由圖①所示的位置繞O點沿逆時針方向旋轉，旋轉角α滿足條件：0°＜α＜30°（如圖②），EG交AC于點K，GF交BC于點H，GH：GK的值是否改變？證明你發(fā)現(xiàn)的結論；
（3）在②下，連接HK，在上述旋轉過程中，設GH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）三角板EFG由圖①所示的位置繞O點逆時針旋轉時，0°＜α≤90°，是否存在某位置使△BFG是等腰三角形？若存在，請直接寫出相應的旋轉角α；若不存在，說明理由．

先閱讀下面的材料,然后解答問題:通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程
的解為;
的解為;
的解為;
…………………………
【小題1】觀察上述方程的解,猜想關于x的方程的解是________________;
【小題2】根據(jù)上面的規(guī)律,猜想關于x的方程的解是___________________;
【小題3】把關于x的方程變形為方程的形式
是______                _ _，方程的解是________        ___．