題目列表(包括答案和解析)
在直角梯形中, , 高(如圖1). 動點同時從點出發(fā), 點沿運動到點停止, 點沿運動到點停止,兩點運動時的速度都是1cm/s,而當點到達點時,點正好到達點. 設同時從點出發(fā),經(jīng)過的時間為(s)時, 的面積為 (如圖2). 分別以為橫、縱坐標建立直角坐標系, 已知點在邊上從到運動時, 與的函數(shù)圖象是圖3中的線段.
? (圖1)????????????????????? (圖2)???????????????? (圖3)
(1)分別求出梯形中的長度;
(2)分別寫出點在邊上和邊上運動時, 與的函數(shù)關系式(注明自變量的取值范圍), 并在圖3中補全整個運動中關于的函數(shù)關系的大致圖象.
(3)問:是否存在這樣的t,使PQ將梯形ABCD的面積恰好分成1:6的兩部分?若存在,求出這樣的t的值;若不存在,請說明理由.
在直角梯形中, , 高(如圖1). 動點同時從點出發(fā), 點沿運動到點停止, 點沿運動到點停止,兩點運動時的速度都是1cm/s,而當點到達點時,點正好到達點. 設同時從點出發(fā),經(jīng)過的時間為(s)時, 的面積為 (如圖2). 分別以為橫、縱坐標建立直角坐標系, 已知點在邊上從到運動時, 與的函數(shù)圖象是圖3中的線段.
(圖1) (圖2) (圖3)
(1)分別求出梯形中的長度;
(2)分別寫出點在邊上和邊上運動時, 與的函數(shù)關系式(注明自變量的取值范圍), 并在圖3中補全整個運動中關于的函數(shù)關系的大致圖象.
(3)問:是否存在這樣的t,使PQ將梯形ABCD的面積恰好分成1:6的兩部分?若存在,求出這樣的t的值;若不存在,請說明理由.
如圖,在平面直角坐標系中,點P從原點O出發(fā),沿x軸向右以毎秒1個單位長的速度運動t秒(t>0),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點O和點P,已知矩形ABCD的三個頂點為A(1,0),B(1,-5),D(4,0).
(1)求c,b(用含t的代數(shù)式表示):
(2)當4<t<5時,設拋物線分別與線段AB,CD交于點M,N.
①在點P的運動過程中,你認為∠AMP的大小是否會變化?若變化,說明理由;若不變,求出∠AMP的值;
②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關系式,并求t為何值時,S=;
(3)在矩形ABCD的內(nèi)部(不含邊界),把橫、縱坐標都是整數(shù)的點稱為“好點”.若拋物線將這些“好點”分成數(shù)量相等的兩部分,請直接寫出t的取值范圍.
如圖,在平面直角坐標系中,點P從原點O出發(fā),沿x軸向右以毎秒1個單位長的速度運動t秒(t>0),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點O和點P,已知矩形ABCD的三個頂點為A(1,0),B(1,-5),D(4,0).
(1)求c,b(用含t的代數(shù)式表示):
(2)當4<t<5時,設拋物線分別與線段AB,CD交于點M,N.
①在點P的運動過程中,你認為cos∠AMP的大小是否會變化?若變化,說明理由;若不變,求出cos∠AMP的值;
②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關系式,并求t為何值時,;
(3)在矩形ABCD的內(nèi)部(不含邊界),把橫、縱坐標都是整數(shù)的點稱為“好點”.若拋物線將這些“好點”分成數(shù)量相等的兩部分,請直接寫出t的取值范圍是________.
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