2008-2009學(xué)年度泰安市肥城第二學(xué)期初三期中考試

數(shù)學(xué)試卷

時(shí)間:120分鐘  滿分:120分

1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷2頁(yè)為選擇題,36分;第Ⅱ卷4頁(yè)為非選擇題,84分;全卷共6頁(yè),滿分120分,考試時(shí)間為120分鐘。

2.考試時(shí),不允許使用科學(xué)計(jì)算器。

一、選擇題(本大題共12題,每小題3分,共36分)下列各題的四個(gè)結(jié)論中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將正確答案填入下表。

1.sin30°的值是                                                                                                   (    )

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A.                 B.                  C.                   D.1

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2.拋物線y=(x?2)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是                                                          (    )

A.(2,0)               B.(-2,0)            C.(0,2)               D.(0,-2)

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3.如果⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm1cm,且O1O2=2cm.則⊙O1和⊙O2位置關(guān)系是

                                                                                                                              (    )

A.外離                 B.外切                C.相交                 D.內(nèi)切

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4.二次函數(shù)y=x2的圖像向上平移2個(gè)單位,得到新的圖像的二次函數(shù)表達(dá)式是     (    )

A.y=x2?2                 B.y=(x?2)2           C.y=x2+2                 D.y=(x+2)2

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5.圖中∠BOD的度數(shù)是                                                                                 (    )

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A.75°                    B.80°                      C.135°                   D.150°

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6.等腰三角形的腰長(zhǎng)與底邊之比為1:,則底角和頂角的度數(shù)分別是               (    )

A.30°和120°               B.45°和90°           C.60°和60°           D.15°和150°

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7.如圖,一電線桿AB的高為10米,當(dāng)太陽(yáng)光線與地面的夾角為60度時(shí),其影子AC約為                                                                                                                      (    )

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取1.732,結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)

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A.5.00米                B.8.66米                   C.17.3米               D.5.77米

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8.已知拋物線y =ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:

①a、b同號(hào);② 當(dāng)x=1和x=3時(shí),函數(shù)值相等;③ 4a+b = 0 ;④ 當(dāng)y = -2時(shí),x的值只能取0,其中正確的個(gè)數(shù)是                                                                 (    )

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A.1個(gè)                          B.2個(gè)                    C.3個(gè)                  D.4個(gè)

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9.如圖,已知AD是△ABC的外接圓的直徑,AD=13cm,cosB=,則AC的長(zhǎng)等于(    )

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A.5cm                  B.6cm                 C.10cm             D.12cm

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10.已知一次函數(shù)y =ax+c與二次函數(shù)y =ax2+bx+c,它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的大致圖像是

                                                                                                                                  (    )

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11.如圖,實(shí)線部分是半徑為9 m的兩條等弧組成的游泳池。若每條弧所在的圓都經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心,則游泳池的周長(zhǎng)為                                                                        (    )

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A.12πm         B.18πm                 C.20πm              D.24πm

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12.如圖,⊙O是正方形ABCD的外接圓,F(xiàn)是AD的中點(diǎn),CF的延長(zhǎng)線交⊙O于E,那么CF∶EF的值是                                                                                      (    )

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A.3∶1               B.4∶1             C.5∶1               D.6∶1

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文本框: 班級(jí)_______      姓名_______    準(zhǔn)考證號(hào)_________二.填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

13.計(jì)算:              

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14.拋物線y = x 2-4 x +5的對(duì)稱軸是                .

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15.如圖,已知⊙O的半徑為5,弦AB=8,P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn),則OP的取值范圍是        .

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16.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,則sinB=         

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17.如圖,⊙O的半徑為1,PA切⊙O于點(diǎn)A,且PA=2,則tan∠APO的值為              

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18.一元錢硬幣的直徑約為24 mm,則它完全能覆蓋住的等邊三角形的邊長(zhǎng)最大不能超過(guò)

             mm.(保留根號(hào))

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19.如圖是某拋物線y =ax2+bx+c的部分圖象,有圖象可知一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)解分別是                         

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20.如圖所示,圓被一條折線(圖中粗線)所分成的兩部分面積之差為          

(網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為1的正方形構(gòu)成)

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三、解答題(本題共6小題,共60分)

21.(本小題8分)A、B兩個(gè)口袋中都有三個(gè)相同的小球,分別標(biāo)有1、2、3,小剛、小麗兩人進(jìn)行摸球游戲,游戲規(guī)則是:小剛從A袋中隨機(jī)摸一個(gè)球,同時(shí)小麗從B袋中隨機(jī)摸一個(gè)球,當(dāng)兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字之和為奇數(shù)是小剛贏,否則小麗贏,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?通過(guò)列表或畫樹狀圖加以說(shuō)明.

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22.(本小題8分)如圖所示,在廣場(chǎng)上A點(diǎn)放一個(gè)氣球,當(dāng)氣球上升75m時(shí),恰好在旗桿CD的上空B處,在A點(diǎn)分別測(cè)得氣球和桿頂C的仰角分別是45°和30°,求旗桿CD的高.

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23.(本小題8分)如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長(zhǎng)BD到C,使AC=AB,連結(jié)AC交⊙O于E,

(1)則BD與CD的大小有什么關(guān)系?說(shuō)明理由;

(2)若∠C=680,連結(jié)OE,則圓心角∠AOE的度數(shù)是多少?為什么?

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24.(12分)某幢建筑物,從10 m高的窗口A,用水管向外噴水,噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直,如圖,如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1 m,離地面m,

(1)在圖形中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求出水流呈拋物線的解析式;

(2)則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是多少?

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25.(12分)如圖所示,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),連接DE

(1)求證:DE與⊙O相切

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(2)若⊙O的半徑為,DE=3,求AE.

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26.(12分)

某科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元,成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代品,并投入資金1500萬(wàn)元進(jìn)行批量生產(chǎn),已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元,在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí),年銷售量為20萬(wàn)件;銷售單價(jià)沒(méi)增加10元。年銷售量將減少1萬(wàn)件,設(shè)銷售單價(jià)為x元,年銷售量為y萬(wàn)件,年獲利為z萬(wàn)元;

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí),年獲利最大,為多少?

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