（本小題 10 分）如圖，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90D是AB 邊上的一點，以BD為直徑的 ⊙0與邊 AC 相切于點E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點 F .

( 1 ）求證： BD = BF ;

( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的長．

（本小題 10 分）如圖，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90D是AB 邊上的一點，以BD為直徑的⊙0與邊 AC 相切于點E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點 F .
( 1 ）求證： BD =" BF" ;
( 2 ）若 BC =" 12" , AD =" 8" ，求 BF 的長．

（本小題14分）如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點P從點A開始,沿AB邊向點B以1cm/S的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,(其中一點到達終點,另一點也停止運動),設(shè)經(jīng)過t秒｡

1.（1）（4分）如果P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于△ABC的面積的?

2.（2）（5分）若P、Q分別從A、B兩點出發(fā),那么幾秒后,PQ的長度等于6cm?

3.（3）（5分）P、Q在移動的過程中,是否存在某一時刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在請說明理由｡

(本小題9分)如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點A（2，0），點B在第一象限且△OAB為等邊三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D

【小題1】（1）判斷點C是否為弧OB的中點？并說明理由；
【小題2】（2）求B、C兩點的坐標(biāo)；
【小題3】（3）求直線CD的函數(shù)解析式；
【小題4】（4）點P在線段OB上，且滿足四邊形OPCD是等腰梯形，求點P坐標(biāo).