（2013•遵義）如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-

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），且與y軸交于點(diǎn)C（0，2），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）中拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l上是否存在一點(diǎn)P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）以AB為直徑的⊙M相切于點(diǎn)E，CE交x軸于點(diǎn)D，求直線(xiàn)CE的解析式．

已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a+b+c＞0；②a-b+c＜0；③b=-2a；④b²-4ac≤0；⑤abc＜0，其中正確的有（填序號(hào)）．

已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c （a≠0）與x軸交于不同的兩個(gè)點(diǎn)A（x₁，0）和點(diǎn)B（x₂，0）與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，如果x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個(gè)根（x₁＜x₂），且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）
（1）求拋物線(xiàn)的解析式并畫(huà)出圖象
（2）x在什么范圍內(nèi)函數(shù)值y大于3且隨x的增大而增大．
（3）設(shè)（1）中的拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為D，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得DP+BP的和最��？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，說(shuō)明理由．