（本題滿分10分，其中第（1）小題6分，第（2）小題4分）

如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，CD∶AD=1∶2，，．

1.（1）試用向量表示向量；

2.（2）求作：．（不要求寫作法，但要指出所作

圖中表示結(jié)論的向量）

 

 

（本小題10分）如圖，已知圓錐的底面半徑為10 ，母線長(zhǎng)為40 .

【小題1】（1）求圓錐側(cè)面展開圖的圓心角；
【小題2】（2）若一小蟲從點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐側(cè)面繞行到母線CA的中點(diǎn)B處，求它所走的最短路程是多少？

（本小題10分）如圖11，已知二次函數(shù)y= -x² +mx +4m的圖象與x軸交于
A(x₁，0)，B(x₂，0)兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且(x₁+x₂)- x₁x₂=10.
（1）求此二次函數(shù)的解析式.
（2）寫出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）連結(jié)BM，動(dòng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)B，M），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，設(shè)OH的長(zhǎng)度為t，四邊形PCOH的面積為S.請(qǐng)?zhí)骄浚核倪呅蜳COH的面積S有無最大值？如果有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；如果沒有，請(qǐng)說明理由.