2008-2009學年度滕州東南協(xié)作區(qū)第一學期九年級期中診斷性測評數(shù)學試卷

一、選擇題(每題3分,共36分)下列各小題都給出了四個選項,其中只有一項是符合題目要求的。注意可以用各種不同的方法來解決你面前的選擇題哦!

1.下列條件中不能判定兩個三角形全等的是

A.三條邊對應相等                                    B.有兩條邊和它們的夾角對應相等

C.兩個角和一條邊對應相等                       D.兩邊和一個角對應相等

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2.在△ABC中,AB=AC,如果一個內(nèi)角為40°,那么∠B的度數(shù)為

A.40°                     B.70°              C.40°或70°                      D.100°

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3.若關于的一元二次方程的常數(shù)項是0,則

A.-2                     B.+2                     C.±2                       D.-10

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4.如果關于的一元二次方程的一個根為1,那么方程的另一根為

A.-1                     B.-2                     C.-3                     D.2

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5.下列各數(shù)中,可以用來證明命題“任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍”是假命題的反例是

A.32                       B.16                       C.8                           D.4

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6.到△ABC的三個頂點距離相等的點是△ABC的

A.三條中線的交點                                     B.三條角平分線的交點

C.三條高線的交點                                     D.三條邊的垂直平分線的交點

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7.下列命題中錯誤的是

A.兩條對角線相互平分的四邊形是平行四邊形

B.鄰邊相等的平行四邊形是菱形

C.對角線相等的四邊形是矩形

D.對角線相等的梯形是等腰梯形

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8.下列命題中,其逆命題為真命題的是

A.直角都相等                                            B.面積相等的兩個三角形全等

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C.等邊三角形是銳角三角形                       D.若,則

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9.在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,沿DE所在的直線折疊,使點B恰好與點A重合。若CD=3,則AB的值為

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A.                   B.                            C.                            D.

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10.若順次連接四邊形各邊中點所得到四邊形是矩形,則原四邊形一定是

A.等腰梯形                                               B.對角線相等且互相平分的四邊形

C.平行四邊形                                            D.對角線互相垂直的四邊形

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11.如下圖,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E、F。下列結論:

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①DE=DF;   ②BD=CD;   ③AD上任意一點到AB、AC的距離相等;

④AD上任意一點到BC兩端點的距離相等。其中正確結論的個數(shù)有

A.1個                    B.2個                       C.3個                    D.4個

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12.如下圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,AC,BD相交于O點,∠BCD=60°,則下列結論中:①梯形ABCD是軸對稱圖形;②AC平分∠DCB;③BC=2AB;④梯形ABCD是中心對稱圖形。其中不正確結論的個數(shù)有

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A.1個                    B.2個                    C.3個                       D.4個

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二、填空題(本題共6小題,每小題4分,共24分)只要求在答題卷相應的位置上填寫最后結果。開動你的腦筋,大家都在為你加油!

13.在△ABC中,∠C=90°,點D在斜邊上,且AD=BD,CD=3cm,那么AB的長是________。

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14.三角形兩邊長分別為4和6,第三邊是方程的解,則這個三角形的周長是__________。

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15.幸福藥店的某藥品原價每盒25元,為了響應國家解決老百姓看病貴的號召,該藥店經(jīng)過連續(xù)兩次降價,現(xiàn)在售價每盒16元,則該藥品平均每次降價的百分率是_________。

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16.將矩形紙片ABCD按如下圖所示的方式折疊,得到菱形AECF。若AB=12cm,則菱形AECF的面積為_________。

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17.下圖是一個包裝盒的三視圖,則這個包裝盒的體積是_________(不求近似值)。

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18.如下圖所示,在△ABC中,分別以AB、AC、BC為邊,在BC的同側作等邊△ABD,等邊△ACE、等邊△BCF。

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(1)四邊形DAEF一定是_________;

(2)探究下列問題:(只填滿足的條件,不需證明)

①當△ABC滿足_________條件時,四邊形DAEF是矩形;

②當△ABC滿足_________條件時,四邊形DAEF是菱形;

③當△ABC滿足_________條件時,以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在。

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三、解答題(19題10分,20題8分,21題7分,22題8分,23題7分,24題8分,25題12分,共計60分)解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。如果你覺得有的題目有點困難,那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以,可不要有題目下面是空白的喔!

19.我們已經(jīng)學習了一元二次方程的四種解法:因式分解法,開平方法,配方法和公式法。請從以下一元二次方程中任選兩個,并選擇你認為適當?shù)姆椒ǚ謩e解這兩個方程(要求兩題的解法不同)。

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      ②             ③             ④

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20.已知關于的一元二次方程。

(1)判斷此方程根的情況;

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(2)設是關于已知方程的兩個實數(shù)根,且,求的值。

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21.某工廠現(xiàn)有80臺機器,每臺機器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品,現(xiàn)準備增加一批同類機器以提高生產(chǎn)總量,在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn),由于其它生產(chǎn)條件沒變,因此每增加一臺機器,每臺機器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品.問應增加多少臺機器,才可以使每天的生產(chǎn)總量達到30976件?

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22.已知,如下圖,延長△ABC的各邊,使得BF=AC,AE=CD=AB,順次連接D,E,得到△DEF為等邊三角形。

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求證:(1)△AEF≌△CDE;

(2)△ABC為等邊三角形。

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23.如圖,在△ABC中,BC >AC,點D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分線CF交AD于F,點E是AB的中點,連結EF。

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(1)求證:EF∥BC;

(2)若四邊形BDFE的面積為6,求△ABD的面積。

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24.如下圖,有一路燈桿OP,在燈光下,身高1.6米的小明在點B的影長為3米,小明沿OA所在的直線行走5米到A點,此時,小明的影長AM=5米。求路燈桿OP的高度。

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25.如下圖1,四邊形ABCD是正方形,G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連結BG,DE我們探究下列圖中線段BG、DE的長度關系及所在直線的位置關系:

(1)①猜想如圖1中線段BG、DE的長度關系及所在直線的位置關系;

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②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉任意角度,得到如圖2、如圖3情形。請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷。

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(2)將原題中正方形改為矩形(如下圖4―6),且, 。第(1)題①中得到的結論哪些成立,哪些不成立?若成立,以圖5為例簡要說明理由。

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(3)在第(2)題圖5中,連結DG、BE,且AB=3,BC=2,CE=,CG=1,求 的值。

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