2007-2008學(xué)年度淄川區(qū)第一學(xué)期期末考試

初四數(shù)學(xué)試題

第Ⅰ卷(選擇題    共41分)

一、選擇題:本題共12小題,在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置上。第1~7小題每題3分,第8~l2小題每題4分,錯(cuò)選、不選或選出的答案超過一個(gè),均記0分。

1.在Rt△BC中,∠C=90°,AC=1,BC=2,則下列結(jié)論中正確的是(    )

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(A)         (B)         (C)     (D)

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2.下列函數(shù)中,自變量的取值范圍為的是(    )

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(A)                                          (B)

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(C)                                          (D)

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3.下列說法:①圓是軸對(duì)稱圖形:②連接圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫弦;③平分弦的直徑垂直于弦,且平分弦所對(duì)的。虎苤睆绞菆A中最長(zhǎng)的弦。其中說法正確的個(gè)數(shù)是(    )

(A)4                     (B)3                     (C)2                     (D)1

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4.若干桶方便面擺放在桌子上,實(shí)物圖片左邊所給的是它的三視圖,則這一堆方便面共有(    )

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(A)6桶                 (B)9桶                     (C)12桶                (D)5桶

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5.將A、B、C,D四人隨機(jī)分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽,每組兩人,則A在甲組的概率是(    )

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(A)                   (B)                    (C)                   (D)

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6.小明同學(xué)今年冬天去東北旅游,在滑雪場(chǎng)他乘雪橇沿坡比為1┱的斜坡筆直滑下,滑下的距離(米)與滑行的時(shí)間(秒)之間的關(guān)系是,若滑到坡底的時(shí)間為4秒,則小明下降的高度為(    )

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(A)72米                (B)米         (C)36米                (D)

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7.已知拋物線的最高點(diǎn)是(-2,3),則這條拋物線的開口方向、對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)依次是(    )

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(A)向上、、(-2,3)              (B)向下、、(-2,3)

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(C)向上、、(-2,3)                 (D)向下、、(-2,3)

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8.下圖是用3個(gè)大小相同的立方體拼成的,它的正投影不可能是(    )

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9.一個(gè)矩形灶臺(tái)面用7塊大小和形狀相同的瓷磚鋪成,如圖所示。已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為68 cm,則這個(gè)灶臺(tái)面的面積為(    )

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(A)40cm2              (B)200cm2    (C)240cm2            (D)280cm2

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10.由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”(圖1)和梅花圖案(圖2)(圖中的折扇無重疊),則梅花圖案中的五角星的五個(gè)銳角均為(    )

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(A)36°                   (B) 42°              (C)45°                (D)48°

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11.如下圖,半圓O的直徑AB=4,與半圓O內(nèi)切的動(dòng)圓O1與AB切于點(diǎn)M。設(shè)⊙O1的半徑為,AM=,則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是(    )

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(A)                                   (B)

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(C)                                        (D)

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12.已知拋物線的部分圖像如下圖所示,若,則的取值范圍是(    )

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(A)                                        (B)

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(C)                                 (D)

第Ⅱ卷(非選擇題       共79分)

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二、填空題:本題共6小題,滿分24分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對(duì)得4分。

13.如下圖,是某只股票從星期一至星期五每天的最高股價(jià)與最低股價(jià)的折線統(tǒng)計(jì)圖,則這五天中最高股價(jià)與最低股價(jià)之差最大的一天是星期                  。

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14.如圖,房間里有一只老鼠,門(AB)外蹲著一只小貓,如果每塊正方形地磚的邊長(zhǎng)為1米,那么老鼠在地面上能避開小貓視線盼活動(dòng)范圍為                  平方米(不計(jì)墻的厚度)。

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15.如下圖,左、右兩條拋物線關(guān)于對(duì)稱,左邊的拋物線是,則右邊的拋物線的解析式是                  。

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16.如圖所示,AB=,O為AB的中點(diǎn),AC,BD都是半徑為3的⊙O的切線,C,D為切點(diǎn),則弧CD的長(zhǎng)為              。

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17.測(cè)量人員為了測(cè)出樓頂上面避雷針的高度。在離樓的底端20米(即AB=20米)處,測(cè)得樓項(xiàng)的仰角∠CAB=45°,避雷針頂端的仰角∠DAB=60°(如圖所示),則避雷針CD=            米。

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18.已知如圖,直線與二次函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1,則的值是                 

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三、解答題;本大題共7小題,共55分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

19.(本題滿分6分)畫出下列物體的三視圖

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       (1)                 (2)

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20.(本題滿分6分)

某幼兒園把新購(gòu)進(jìn)的一批玩具分給小朋友。若每人3件,那么還剩余59件;若每人5件,那么最后一個(gè)小朋友分到玩具,但不足4件。問這批玩具共有多少件?

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21.(本題滿分8分)

如圖所示是連續(xù)十周測(cè)試甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練情況的折線統(tǒng)計(jì)圖。教練組規(guī)定:體能測(cè)試成績(jī)70分以上(包括70分)為合格。

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(1)請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息填寫下表:

 

平均成績(jī)

中位數(shù)

合格次數(shù)

 

65

 

60

 

 

(2)請(qǐng)從下面兩個(gè)不同的角度對(duì)運(yùn)動(dòng)員體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行判斷:

①依據(jù)平均成績(jī)和合格次數(shù)比較甲和乙,誰的體能測(cè)試成績(jī)好些?

②依據(jù)平均成績(jī)和中位數(shù)比較甲和乙,誰的體能測(cè)試成績(jī)好些?

③依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和合格次數(shù)比較甲和乙,分析哪位運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練的效果較好?

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22.(本題滿分8分)

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生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè),當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤(rùn)時(shí)就停產(chǎn),F(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè),其一年中獲得的利潤(rùn)(萬元)和月份之間的函數(shù)關(guān)系式為

(1)該企業(yè)在哪個(gè)月份獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

(2)該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的是哪幾個(gè)月份?

(3)你還有哪些發(fā)現(xiàn)或者建議?(寫出一條即可)

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23.(本題滿分8分)

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如圖,在一個(gè)坡角為15°的斜坡上有一棵樹,高為AB。當(dāng)太陽光與水平線成50°時(shí),測(cè)得該樹在斜坡上的影長(zhǎng)BC的長(zhǎng)為7米,求樹高。(精確到0.1米

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(備用數(shù)據(jù):,,,

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24.(本題滿分9分)

如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,D是⊙O上的點(diǎn),且AD∥CO。

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(1)求iiE:△ADB∽△OBC

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(2)若AB=2,BC=,求AD的長(zhǎng)。

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25.(本題滿分10分)

如圖所示,已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C

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(1)只用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置;

(2)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4),D點(diǎn)的坐標(biāo)為(7,0),試驗(yàn)證點(diǎn)D是否在經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線上;

(3)在(2)的條件下,求證:直線CD是⊙M的切線。

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