某市中心有一座百年老橋（如圖1）。橋上有五個拱形橋架緊密相聯(lián)，每個橋架的內(nèi)部有一個水平橫梁和八個垂直于橫梁的主柱。這個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD₈D₁和其上方的拋物線D₁OD₈組成，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（如圖2），坐標(biāo)原點(diǎn)O為拋物線D₁OD₈成，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（如圖2），坐標(biāo)原點(diǎn)O為拋物線D₁OD₈的頂點(diǎn)。已知AB＝44m，∠A＝45º，AC₁＝4m，點(diǎn)D₂的坐標(biāo)為（－13,－1.69）求橋架的最高點(diǎn)到橋面的距離OH的長。

某旅游勝地欲開發(fā)一座景觀山．從山的側(cè)面進(jìn)行堪測，迎面山坡線ABC由同一平面內(nèi)的兩段拋物線組成，其中AB所在的拋物線以A為頂點(diǎn)、開口向下，BC所在的拋物線以C為頂點(diǎn)、開口向上．以過山腳（點(diǎn)C）的水平線為x軸、過山頂（點(diǎn)A）的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖（單位：百米）．已知AB所在拋物線的解析式為y＝－x^{2＋8，BC所在拋物線的解析式為y＝(x－8)2，且已知B（m，4）．}

(1）設(shè)P（x，y）是山坡線AB上任意一點(diǎn)，用y表示x，并求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2）從山頂開始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀景臺階．這種臺階每級的高度為20厘米，長度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級臺階的兩端點(diǎn)在坡面上（見圖）．

①分別求出前三級臺階的長度（精確到厘米）；

②這種臺階不能一起鋪到山腳，為什么？

(3）在山坡上的700米高度（點(diǎn)D）處恰好有一小塊平地，可以用來建造索道站．索道站的起點(diǎn)選擇在山腳水平線上的點(diǎn)E處，OE＝1600（米）．假設(shè)索道DE可近似地看成一段以E為頂點(diǎn)、開口向上的拋物線，解析式為y＝(x－16)2．試求索道的最大懸空高度．