19．（本小題滿分12分）

已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間（－3，－2），（0，1）內(nèi).

   （Ⅰ）的取值范圍；

   （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（－1－c，1－c）上具有單調(diào)性，求實數(shù)c的取值范圍.

20．（本小題滿分12分）

某商場以100元/件的價格購進一批襯衣，以高于進價的價格出售，銷售有淡季旺季之分.通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：

①銷售量（件）與襯衣標(biāo)價x（元/件）在銷售旺季近似地符合函數(shù)關(guān)系：；在銷售淡季近似地符合函數(shù)關(guān)系：、、、為常數(shù)；

②在銷售旺季，商場以140元/件的價格銷售能獲得最大銷售利潤；

③若稱①中時的標(biāo)價x為襯衣的“臨界價格”，則銷售旺季的“臨界價格”是銷售淡季的“臨界價格”的1.5倍.

請根據(jù)上述信息，完成下面問題：

   （Ⅰ）填出表格中空格的內(nèi)容；

數(shù)量關(guān)系

銷售季節(jié)

標(biāo)價

（元/件）

銷售量（件）

（含k、b₁或b_­2）

不同季節(jié)的銷售總利潤y（元）

與標(biāo)價x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式

旺  季

x

淡  季

x

   （Ⅱ）在銷售淡季，該商場要獲得最大銷售利潤，襯衣的標(biāo)價應(yīng)定為多少元才合適？

21．（本小題滿分12分）

已知向量,

把其中所滿足的關(guān)系式記為若函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)有最小值

   （Ⅰ）求函數(shù)的表達式；

   （Ⅱ）設(shè)，滿足如下關(guān)系：且求數(shù)列的通項公式，并求數(shù)列前n項的和.

22．（本小題滿分14分）

已知函數(shù)

   （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

   （Ⅱ）當(dāng)（其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)）；

   （Ⅲ）若

參 考 答 案

第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

1．A．210 ：7=30 ：1，∴從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為選A．

2．B．選C．

3．D．選D．

4．B．在為銳角，不一定為銳角三角形；若為銳角三角形，則必有，選B．

5．C．①正確；②還可能，錯誤；③l還需與、的交一垂直，錯誤；④由平面與平面平行的性質(zhì)定理可知正確，選C．

6．C．由圖可知驗證可知，選C．

7．D．為等比數(shù)列，，

   由

   選B．

8．B．由題意得種，選B．

9．A．分別以O(shè)B、OA、OD所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系O―xyz，易得A（0，R，0），B（R，0，0），C（0，，D（0，0，R），選A．

10．A．中的

選A．

11．D．由上是單調(diào)弟增函數(shù)知同時成立，解不等式組得，選D．

12．A．

第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）

13．1．

14．502．令

15．．由可得等差數(shù)列的通項公式為2，…，10）；由題意，三次取數(shù)相當(dāng)于三次獨立重復(fù)試驗，在每次試驗中取得正數(shù)的概率為，取得負(fù)數(shù)的概率為，在三次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)的概率為

16．．為奇函數(shù)；又時

在（－1，0）上是單調(diào)遞減函數(shù).由奇數(shù)的性質(zhì)可知上為單調(diào)遞減函數(shù)；

解得

17．解：（Ⅰ）………………3分

的值域為[0，1].…………………………4分

   （Ⅱ）

而……………………2分

在中，

解得

…………………………3分

18．解：（Ⅰ）因為四棱錐P―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，故建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2，

則有P（0，0，2），D（0，2，0）.

………………4分