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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)A.(不等式選做題)
函數(shù)f(x)=x2-x-a2+a+1對(duì)于任一實(shí)數(shù)x,均有f(x)≥0.則實(shí)數(shù)a滿足的條件是
 

B.(幾何證明選做題)
如圖,圓O是△ABC的外接圓,過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,CD=2
3
,AB=BC=4,則AC的長(zhǎng)為
 

C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
在極坐標(biāo)系中,曲線ρ=4cos(θ-
π
3
)
上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為
 

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精英家教網(wǎng)A.(不等式選做題)不等式|3x-6|-|x-4|>2x的解集為
 


B.(幾何證明選做題)如圖,直線PC與圓O相切于點(diǎn)C,割線PAB經(jīng)過(guò)圓心O,
弦CD⊥AB于點(diǎn)E,PC=4,PB=8,則CE=
 

C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,圓ρ=4cosθ的圓心到直線ρsin(θ+
π
4
)=2
2
的距離為
 

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精英家教網(wǎng)A.(不等式選做題)不等式|
x+2
x+1
|≤1的實(shí)數(shù)解集為
 

B.(幾何證明選做題)如圖,在△ABC中,AB=AC,以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點(diǎn)D,切線DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E.則
AE
CE
=
 

C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)若△ABC的底邊BC=10,∠B=2∠A,以B點(diǎn)為極點(diǎn),BC 為極軸,則頂點(diǎn)A 的極坐標(biāo)方程為
 

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精英家教網(wǎng)A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,圓O1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A,其半徑分別為r1與r2(r1>r2 ).圓O1的弦AB交圓O2于點(diǎn)C ( O1不在AB上).求證:AB:AC為定值.
B.選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=
11
21
,向量β=
1
2
.求向量
α
,使得A2
α
=
β

C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,求過(guò)橢圓
x=5cosφ
y=3sinφ
(φ為參數(shù))的右焦點(diǎn),且與直線
x=4-2t
y=3-t
(t為參數(shù))平行的直線的普通方程.
D.選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
解不等式:x+|2x-1|<3.

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精英家教網(wǎng)A.(不等式選做題)不等式|x-1|+|x+2|<a的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 

B.(幾何證明選做題)如圖,割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O,OB=PB=1,OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到OD,連PD交圓O于點(diǎn)E,則PE=
 

C.(極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,已知曲線p=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,則實(shí)數(shù)a的值為
 

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