36、（北京西城區(qū)2008年3月抽樣）如圖，有一高臺離地面的高度h＝5.0m，摩托車運動員以v₀＝10m/s的初速度沖上高臺后，以v_t＝7.5m/s的速度水平飛出。摩托車從坡底沖上高臺過程中，歷時t＝16s，發(fā)動機的功率恒為P＝1.8kW。人和車的總質量m＝1.8×10²kg（可視為質點）。不計空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s²。求：

（1）摩托車的落地點到高臺的水平距離；

（2）摩托車落地時速度的大小；

（3）摩托車沖上高臺過程中克服摩擦阻力

所做的功。

37、（北京海淀區(qū)2008年一模）（18分）如圖所示，一輕質彈簧豎直固定在地面上，上面連接一個質量m₁=1.0kg的物體A，平衡時物體下表面距地面h₁= 40cm，彈簧的彈性勢能E₀=0.50J。在距物體m₁正上方高為h= 45cm處有一個質量m₂=1.0kg的物體B自由下落后，與物體Ａ碰撞并立即以相同的速度運動（兩物體粘連在一起），當彈簧壓縮量最大時，物體距地面的高度h₂=6.55cm。g=10m/s²。

（1）已知彈簧的形變（拉伸或者壓縮）量為x時的彈性勢能，式中k為彈簧的勁度系數(shù)。求彈簧不受作用力時的自然長度l₀；

（2）求兩物體做簡諧運動的振幅;

（3）求兩物體運動到最高點時的彈性勢能。

38、（北京豐臺區(qū)2008年一模）(18分) 如圖所示，光滑的圓弧軌道AB、EF，半徑AO、均為R且水平。質量為m、長度也為R的小車靜止在光滑水平面CD上，小車上表面與軌道AB、EF的末端B、E相切。一質量為m的物體（可視為質點）從軌道AB的A點由靜止下滑，由末端B滑上小車，小車立即向右運動。當小車右端與壁DE剛接觸時，物體m恰好滑動到小車右端且相對于小車靜止，同時小車與壁DE相碰后立即停止運動但不粘連，物體繼續(xù)運動滑上圓弧軌道EF，以后又滑下來沖上小車。求：

（1）水平面CD的長度和物體m滑上軌道EF的最高點相對于E點的高度h；

（2）當物體再從軌道EF滑下并滑上小車后，小車立即向左運動。如果小車與壁BC相碰后速度也立即變?yōu)榱�，最后物體m停在小車上的Q點，則Q點距小車右端多遠？

39、（北京石景山區(qū)2008年一模）（16分）據(jù)2008年2月18日北京新聞報導：北京地鐵10號線進行運行試驗。為節(jié)約能源，一車站站臺建得高些，車輛進站時要上坡將動能轉換為重力勢能，出站時要下坡將重力勢能換為動能，如圖所示。已知坡長為x，坡高為h，重力加速度為g，車輛的質量為m，進站車輛到達坡下A處時的速度為v₀，此時切斷電動機的電源。

（1）車輛在上坡過程中，若只受重力和軌道的支持力，求車輛“沖”到站臺上的速度多大？

（2）實際上車輛上坡時，還受到其它阻力作用，要使車輛能“沖”上站臺，車輛克服其它阻力做的功最大為多少？

40、（北京東城區(qū)2008年一模）如圖所示，光滑水平面上有一質量M＝4.0 kg的帶有圓弧軌道的小車，車的上表面是一段長L＝1.0m的粗糙水平軌道，水平軌道左側連一半徑R＝0.25m的光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O' 點相切．車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質量m＝1.0 kg的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)= 0.50．整個裝置處于靜止狀態(tài), 現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達圓弧軌道的最高點A．取g ＝10m/s²  , 求：

（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢能；

(2)小物塊第二次經(jīng)過O' 點時的速度大�。�

(3)小物塊與車最終相對靜止時，它距O' 點的距離．

41、（北京朝陽區(qū)2008年二模）今年2月我國南方遭受了嚴重的冰凍災害，很多公路路面結冰，交通運輸受到了很大影響。某校一學習小組為了研究路面狀況與物體滑行距離之間的關系，做了模擬實驗。他們用底部貼有輪胎材料的小物塊A、B分別在水泥面上和冰面上做實驗，A的質量是B的4倍。使B 靜止，A在距B為L處，以一定的速度滑向B：

?．在水泥面上做實驗時，A恰好未撞到B；

?．在冰面上做實驗時，A撞到B后又共同滑行了一段距離，測得該距離為 。

對于冰面的實驗，請你與他們共同探討以下三個問題：

（1）A碰撞B前后的速度之比；

（2）A與B碰撞過程中損失的機械能與碰前瞬間機械能之比；

（3）要使A與B不發(fā)生碰撞，A、B間的距離至少是多大？

42、（北京崇文區(qū)2008年二模）(16分)一輛摩托車在平直的公路上以恒定的加速度啟動，已知摩托車的額定功率為10kw，人和車的總質量為200kg。設行使中受到的阻力為人和車重的0.1倍并保持不變，摩托車由靜止開始勻加速運動的前8秒內的位移為64m，求：（g取10m/s²）

（1）摩托車做勻加速運動時加速度的大小及發(fā)動機牽引力的大�。�

（2）摩托車能達到的最大速率；

（3）若摩托車達到最大速度時緊急制動，設車緊急制動時的制動力為車重的0.5倍，且其它阻力不計，求車滑行的距離。

43、（北京崇文區(qū)2008年二模）（20分）如圖所示，一帶電平行板電容器水平放置，金屬板M上開有一小孔。有A、B、C三個質量均為m、電荷量均為＋q的帶電小球（可視為質點），其間用長為L的絕緣輕桿相連，處于豎直狀態(tài)。已知M、N兩板間距為3L，現(xiàn)使A小球恰好位于小孔中，由靜止釋放并讓三個帶電小球保持豎直下落，當A球到達N極板時速度剛好為零，求：

（1）三個小球從靜止開始運動到A球剛好到達N板的過程中，重力勢能的減少量；

（2）兩極板間的電壓；

（3）小球在運動過程中的最大速率。

44、（北京西城區(qū)2008年二模）（20分）“潮汐發(fā)電”是海洋能利用中發(fā)展最早、規(guī)模最大、技術較成熟的一種方式。某海港的貨運碼頭，就是利用“潮汐發(fā)電”為皮帶式傳送機供電，圖1所示為皮帶式傳送機往船上裝煤。本題計算中取sin18^o=0.31，cos18^o=0.95，水的密度ρ =1.0×10³kg/m³，g=10m/s²。

（1）皮帶式傳送機示意圖如圖2所示, 傳送帶與水平方向的角度θ = 18^o，傳送帶的傳送距離為L = 51.8m，它始終以v = 1.4m/s的速度運行。在傳送帶的最低點，漏斗中的煤自由落到傳送帶上（可認為煤的初速度為0），煤與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ = 0.4。求：從煤落在傳送帶上到運至傳送帶最高點經(jīng)歷的時間t；

（2）圖3為潮汐發(fā)電的示意圖。左側是大海，中間有水壩，水壩下裝有發(fā)電機，右側是水庫。當漲潮到海平面最高時開閘，水由通道進入海灣水庫，發(fā)電機在水流的推動下發(fā)電，待庫內水面升至最高點時關閉閘門；當落潮到海平面最低時，開閘放水發(fā)電。設某潮汐發(fā)電站發(fā)電有效庫容V =3.6×10 ⁶m³，平均潮差Δh = 4.8m，一天漲落潮兩次，發(fā)電四次。水流發(fā)電的效率η₁ = 10％。求該電站一天內利用潮汐發(fā)電的平均功率P；

（3）傳送機正常運行時，1秒鐘有m = 50kg的煤從漏斗中落到傳送帶上。帶動傳送帶的電動機將輸入電能轉化為機械能的效率η₂ = 80%，電動機輸出機械能的20%用來克服傳送帶各部件間的摩擦（不包括傳送帶與煤之間的摩擦）以維持傳送帶的正常運行。若用潮汐發(fā)電站發(fā)出的電給傳送機供電，能同時使多少臺這樣的傳送機正常運行？

45、（北京東城區(qū)2008屆期末考）（14分）一根輕繩長L=1.6m，一端系在固定支架上，另一端懸掛一個質量為M=1kg的沙箱A，沙箱處于靜止。質量為m=10g的子彈B以水平速度v₀=500m/s射入沙箱，其后以水平速度v＝100m/s從沙箱穿出（子彈與沙箱相互作用時間極短）。g=10m/s².求：

（1）子彈射出沙箱瞬間，沙箱的速度u的大��；

( 2 ) 沙箱和子彈作為一個系統(tǒng)共同損失的機械能E_損；

（3）沙箱擺動后能上升的最大高度h；

（4）沙箱從最高點返回到最低點時，繩對箱的拉力F的大小。

46、（北京豐臺區(qū)2008屆期末考）（8分）如圖，在光滑的水平面上，有質量均為m的A、B兩個物體。B與輕彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在墻上。開始彈簧處于原長。A以一定的速度與B發(fā)生正碰，碰撞時間極短。碰后兩物體以相同的速度壓縮彈簧，彈簧的最大彈性勢能為E_p。不計一切摩擦。求碰撞前物體A的速度v₀。　　

47、（北京宣武區(qū)2008屆期末考）（10分）如圖所示，半徑分別為R和r（R>r）的甲乙兩光滑圓軌道安置在同一豎直平面內，兩軌道之間由一光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上有一輕彈簧被a、b兩個小球夾住，但不栓接。同時釋放兩小球，a、b球恰好能通過各自的圓軌道的最高點。⑴已知小球a的質量為m，求小球b的質量；⑵若m_a= m_b=m，且要求a、b都還能夠通過各自的最高點，則彈簧在釋放前至少具有多大的彈性勢能？

48、（北京朝陽區(qū)2008屆期末考）如圖所示, 光滑水平地面靜止放著質量m=10kg的木箱，與水平方向成q=60^º的恒力F作用于物體，恒力F=2.0N。當木箱在力F作用下由靜止開始運動4.0s，求

（1）4.0s末物體的速度大�。�

（2）4.0s內力F所做的功；

（3）4.0s末拉力F的瞬時功率；

49、（北京朝陽區(qū)2008屆期末考）下雪天，卡車在筆直的高速公路上勻速行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車，他將剎車踩到底，車輪被抱死，但卡車仍向前滑行，并碰上故障車，且推著它共同滑行了一段距離l后停下。事故發(fā)生后，經(jīng)測量，卡車開始剎車時與故障車距離為L，撞車后共同滑行的距離為l=，假定兩車的車輪與雪地之間的動摩擦因數(shù)都相同，已知卡車質量M為故障車質量m的4倍。

   （1）設卡車與故障車相撞前的速度為v₁，兩車相撞后的共同速度為v₂，求；

   （2）卡車司機至少在距故障車多遠處采取同樣的緊急剎車措施，事故才能免于發(fā)生。

50、（北京東城區(qū)2008年三模）（18分）“綠色奧運”是2008年北京奧運會的三大理念之一，奧組委決定在各比賽場館使用新型節(jié)能環(huán)保電動車，屆時奧運會500名志愿者將擔任司機，負責接送比賽選手和運輸器材。在檢測某款電動車性能的某次實驗中，質量為8×10²┧的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，達到的最大速度為15m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應的速度v，并描繪出F―圖象（圖中AB、BO均為直線））。假設電動車行駛中所受的阻力恒定，求:

（1）根據(jù)圖線ABC，判斷該環(huán)保電動車做什么運動并計算環(huán)保電動車的額定功率；

（2）此過程中環(huán)保電動車做勻加速直線運動的加速度的大��；

（3）環(huán)保電動車由靜止開始運動，經(jīng)過多長時間速度達到2m/s？

51、（北京東城區(qū)2008年最后一卷） (16分) 第二十九屆奧林匹克運動會將于2008年8月8日至8月24日在中華人民共和國首都北京舉行。在奧運會的體育比賽項目中，撐桿跳高是指運動員雙手握住一根特制的輕桿，經(jīng)過快速助跑后，借助輕桿撐地的反彈力量，使身體騰起，躍過橫桿。當今男子世界記錄達到了6.14m，女子世界記錄達到5.01m。這是一項技術性很強的體育運動，可以簡化成如圖所示三個階段，助跑、起跳撐桿上升、越桿下降落地。(g=10m／s² )問：

(1) 如果運動員只是通過借助撐桿把助跑提供的動能轉化為上升過程中的重力勢能，那么運動員助跑到10m／s后起跳，最多能使自身重心升高多少?

（2）若運動員體重75kg，助跑到8m／s后起跳，使重心升高5m后越過橫桿，從最高點到落地過程中水平位移為2m，運動員在最高點水平速度為v為多少？

(3) 在第（2）問的過程中，該運動員起跳撐桿上升階段至少把多少體內生物化學能轉化成機械能?

52、（北京豐臺區(qū)2008年三模）（20分）有一傾角為θ的斜面，其底端固定一擋板M，另有三個木塊A、B和C，它們的質量分別為，它們與斜面間的動摩擦因數(shù)都相同. 其中木塊A放于斜面上并通過一輕彈簧與擋板M相連，如圖所示. 開始時，木塊A靜止在P處，彈簧處于自然伸長狀態(tài). 木塊B在Q點以初速度向下運動，P、Q間的距離為L. 已知木塊B在下滑過程中做勻速直線運動，與木塊A相撞后立刻一起向下運動，但不粘連. 它們到達一個最低點后又向上運動，木塊B向上運動恰好能回到Q點. 若木塊A仍靜放于P點，木塊C從Q點處開始以初速度向下運動，經(jīng)歷同樣過程，最后木塊C停在斜面的R點，求：

（1）木塊B與A相撞后瞬間的速度。

（2）彈簧第一次被壓縮時獲得的最大彈性勢能Ep。

（3）P、R間的距離L′ 的大小。

53、（北京順義區(qū)2008年三模）(16分)如圖12所示，一個半徑R＝0.80m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內，其下端切線是水平的，軌道下端距地面高度h＝1.25m。在圓弧軌道的最下端放置一個質量m_B＝0.30kg的小物塊B（可視為質點）。另一質量m_A＝0.10kg的小物塊A（也視為質點）由圓弧軌道頂端從靜止開始釋放，運動到軌道最低點時，與物塊B發(fā)生碰撞，碰后A物塊和B物塊粘在一起水平飛出。忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s²，求：

（1）物塊A與物塊B碰撞前對圓弧軌道最低點的壓力大��；

（2）物塊A和B落到水平地面時的水平位移大��；

（3）物塊A與物塊B碰撞過程中A、B組成系統(tǒng)損失的機械能。

54、（北京順義區(qū)2008年三模）（16分）在海濱游樂場里有一種滑沙的游樂活動。如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后沿水平的滑道再滑行 一段距離到C點停下來。若某人和滑板的總質量m=60.0kg，AB間距離L=16m，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)相同，大小為μ=0.50，斜坡的傾角θ=37°。斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，重力加速度g取10m/s²。試求：

（1）人從斜坡滑下的加速度為多大?

（2）人從斜坡滑下運動到C點所用的時間?

(3)若出于場地的限制，水平滑道的最大距離為L=20.0m，則人在斜坡上滑下的距離AB應不超過多少?(sin37°=0.6，cos37°=0.8)

3?1金卷：機械能答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

D

BD

AC

A

A

AD

B

C

A

B

D

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

C

AD

CD

C

D

AB

B

C

A

B

B

BC

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

AC

A

C

B

C

B

C

D

A

C

A

36、解：（1）根據(jù)平拋運動        s = v_t t′      （4分）

        求出            s = 7.5m                   （1分）

   （2）設摩托車落地時的速度為v_地，根據(jù)機械能守恒定律

                            （4分）

         求出            v_地 = 12.5m/s              （1分）

   （3）摩托車沖上高臺的過程中，根據(jù)動能定理

                    （4分）

求出            W = 2.37 ×10⁴J            （2分）

37、（1）設物體A在彈簧上平衡時彈簧的壓縮量為x₁，彈簧的勁度系數(shù)為k

根據(jù)力的平衡條件有        m₁g=k x₁

        而

     解得：k=100N/m，  x₁=0.10m

     所以，彈簧不受作用力時的自然長度l₀=h₁+x₁=0.50m

（2）兩物體運動過程中，彈簧彈力等于兩物體總重力時具有最大速度，此位置就是兩物體粘合后做簡諧運動的平衡位置

設在平衡位置彈簧的壓縮量為x₂，則  （m₁+ m₂）g=kx₂， 解得：x₂=0.20m，

設此時彈簧的長度為l₂，則    l₂=l₀-x₂    ,解得：l₂=0.30m ,

當彈簧壓縮量最大時，是兩物體振動最大位移處，此時彈簧長度為h₂=6.55cm

    兩物體做簡諧運動的振幅A=l₂-h₂ =23.45cm

（3）設物體B自由下落與物體A相碰時的速度為v₁，則   

解得：v₁=3.0m/s，

    設A與B碰撞結束瞬間的速度為v₂，根據(jù)動量守恒   m₂ v₁=（m₁+ m₂）v₂，

解得：v₂=1.5 m/s，

    由簡諧運動的對稱性，兩物體向上運動過程達到最高點時，速度為零，彈簧長度為l₂+A=53.45cm

碰后兩物體和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，設兩物體運動到最高點時的彈性勢能E_P，則      

解得E_P＝6.0×10^-2J。

38、解：

（1）（9分）設物體從A滑至B點時速度為v₀，根據(jù)機械能守恒有：

                                                        2分

由已知，m與小車相互作用過程中，系統(tǒng)動量守恒

mv₀=2mv₁                                                             2分

設二者之間摩擦力為f，

以物體為研究對象：                           1分

以車為研究對象：                                  1分

解得：                                                     1分

車與ED相碰后，m以速度v₁沖上EF

                                                       1分

                                                              1分

（2）（9分）

由第（1）問可求得        

由能量守恒：

解得  x < R       所以物體不能再滑上AB                                 2分

即在車與BC相碰之前，車與物體會達到相對靜止，設它們再次達到共同速度為v₂：

則有：mv₁ = 2mv₂                                                       1分

相對靜止前，物體相對車滑行距離s₁

                                                1分

                                                              1分

車停止后，物體將做勻減速運動，相對車滑行距離s₂

                                                                1分

2as₂ = v₂²                                                               1分

                                                              1分

物體最后距車右端：

39、解：（1）車輛上坡過程，機械能守恒，設車輛“沖”坡站臺的速度為v，則有：

……（6分），解得：……（2分）

（2）車輛上坡過程，受到最大阻力功，沖到站臺上的速度應為零，設最大阻力功為W_f，由動能定理有：……………………………（6分）

解得：…………………………………………………（2分）

40、分析和解：

（1）設彈簧解除鎖定前的彈性勢能為E_P ，上述過程中由動量守恒、能量轉換和守恒，

則有  ………………………………………………①（3分）

代入已知條件得E_P = 7.5 J  ………………………………………………②（2分）

 (2)設小物塊第二次經(jīng)過O' 時的速度大小為v_m ，此時平板車的速度大小為v_M ，

研究小物塊在圓弧面上下滑過程，由系統(tǒng)動量守恒和機械能守恒，

定水平向右為正方向有

　…………………………………………………………③（2分）

 　………………………………………………④（3分）

由③④兩式可得　 ………………………………………⑤（2分）

將已知條件代入③解得v_m =2.0 m/s   ………………………………………（2分）

 (3)最終平板車和小物塊相對靜止時，二者的共同速度為0．設小物塊相對平板車滑動的總路程為s，對系統(tǒng)由功能關系有  ……………………………⑥（2分）

 代入數(shù)據(jù)解得s =1.5m  ………………………………………………………（1分）

小物塊最終靜止在O' 點右側, 它距O'點的距離為 s ? L = 0.5m ……………（1分）

41、解答：

（1）設A物塊碰撞B物塊前后的速度分別為v₁和v₂，碰撞過程中動量守恒，

  代入數(shù)據(jù)得：             （4分）

（2）設A、B兩物塊碰撞前后兩物塊組成的系統(tǒng)的機械能分別為E₁和E₂，機械能的損失為，根據(jù)能的轉化和守恒定律：   

     %     （6分）

（3）設物塊A的初速度為v₀，輪胎與冰面的動摩擦因數(shù)為µ，A物塊與B物塊碰撞前，根據(jù)動能定理：

                 （2分）

碰后兩物塊共同滑動過程中根據(jù)動能定理：

         （2分）

由、  及（1）、（2）得：    （2分）

設在冰面上A物塊距離B物塊為L′時，A物塊與B物塊不相撞，

則：                             （2分）

42、（1）.(6分) 設勻加速運動時加速度的大小為a, 摩托車發(fā)動機牽引力的大小為F，恒定阻力為f

      s = at²                        （2分）

          a = 2m/s²                        （1分）     

      F－f = ma                        （2分）

            F = 600N                        （1分）

(2) （5分）摩托車的額定功率為P,當F＝f 時，有最大速度v_m

     P=fv_m                            （2分）

     v_m=50m/s                         （2分）

(3) （5分）制動后，摩托車做勻減速運動，滑行距離為s^‘

v_m²=2a^‘s^‘                         （2分）

a^‘==μg                     （2分）

s^‘=250m                          （1分）

43、(1)（4分）設三個球重力勢能減少量為△E_p

          △E_p= 9mgL                                    （4分）

(2)（6分）設兩極板電壓為U ，由動能定理

       W_重-W_電＝△E_k                                     （2分）

3mg?3L－－－＝0         （2分）

U =                                         （2分）

(3)（10分）當小球受到的重力與電場力相等時，小球的速度最大v_m

      3mg=                                         （3分）

        n=2                                              （2分）

小球達到最大速度的位置是B球進入電場時的位置

由動能定理

3mg?L-= ×3mv_m²                         （3分）

v_m=                                            （2分）

44、解：（1）煤在傳送帶上的受力如右圖所示  （1分）

        根據(jù)牛頓第二定律  μm′gcosθ? m′gsinθ = m′a      （1分）

        設煤加速到v需要時間為t₁    v = at₁       t₁ = 2s   （1分）

         設煤加速運動的距離為s₁    v² = 2as₁      s₁ = 1.4m （1分）

        設煤勻速運動的時間為t₂  L ? s₁ = vt₂      t₂ = 36s　（1分）

        總時間                 t = t₁ + t₂ = 38s          （1分）

   （2）一次發(fā)電，水的質量    M = ρV = 3.6×10⁹kg       （1分）

               重力勢能減少    E_P = Mg            （1分）

        一天發(fā)電的能量        E = 4 E_P×10 %     （2分）

        平均功率                         （1分）

        求出                 P = 400kW         （1分）

   （3）一臺傳送機，將1秒鐘內落到傳送帶上的煤送到傳送帶上的最高點

煤獲得的機械能為  E_機=          （1分）

        傳送帶與煤之間因摩擦產(chǎn)生的熱 Q =      （1分）

        煤與傳送帶的相對位移        m    （1分）

        設同時使n臺傳送機正常運行，根據(jù)能量守恒

            P×80%×80% = n（+）（3分）

        求出                 n = 30臺             　       （2分）

        評分標準：若僅列出一個能量守恒方程，方程全對給5分，若方程有錯均不給分。

45、分析和解：(1) 將子彈和沙箱視為一個系統(tǒng)，子彈在與沙箱相互作用瞬間，水平方向上遵循動量守恒，定水平向右為正方向

mv₀ = mv + Mu  …………………………………………………………① (2分)

解得u = = ………………②（1分）

(2) 由能量守恒可得

  …………………………………………③ （2分）                           

得E_損＝

=

     =1192  J  ………………………………………………………(2分)

(3)沙箱由最低點擺至最高點符合機械能守恒

  …………………………………………………④  (2分)

 ＝＝0.8m  …………………………………………（1分）

(4)沙箱由最高點返回最低點，根據(jù)機械能守恒，其速度大小不變，仍為4m/s。在最低點由牛頓第二定律可知： ………………………… ⑤  (2分)

 = 20N  ……………………………………………（2分）

46、解：

設碰撞前A的速度為v₀，A與B碰后它們共同的速度為v

以A、B為研究對象，由動量守恒定律  mv₀ = 2mv                    （3分）

以A、B、彈簧為研究對象，由能量守恒                （3分）

由以上兩式得                                          （2分）

47、⑴ ⑵E_P=5mgR

48、（1）0.4m/s （2）0.8J    ( 3)0.4W

49、（1）   得：

 （2）卡車司機在距故障車至少處緊急剎車，事故就能免于發(fā)生。

50、分析和解：                

（1）由圖線分析可知：圖線AB牽引力F不變，阻力f不變，電動車由靜止開始做勻加速直線運動；圖線BC的斜率表示汽車的功率P，P不變，達到額定功率后，則電動車所受牽引力逐漸減小做加速度減小的變加速直線運動，直至達最大速度15m/s；此后電動車作勻速直線運動。……………………………………………………………………………（3分）

由圖象可得，當最大速度v_max=15m/s時，牽引力為F_min=400N…………………（1分）

故恒定阻力  f=F_min=400N ………………………………………………………①（2分）

額定功率  P=F_minv_max=6kW  ……………………………………………………②（3分）

勻加速運動的末速度   ……………………………………………………③（2分）

代入數(shù)據(jù)解得  v=3m/s ………………………………………………………………（1分）

（2）勻加速運動的加速度    ……………………④（2分）

解得   …………………………………………………………（1分）

環(huán)保電動車在速度達到3m/s之前，一直做勻加速直線運動

故所求時間為  …………………………………………………………⑤（2分）

將=2m/s代入上式解得  t=1s …………………………………………………（1分）

51、解：（1）運動員上升過程，根據(jù)機械能守恒有：

         ………………………………①   (4分)

           ………………………………②   (2分)

   （2）設運動員在最高點水平速度為v，運動員在下落階段做平拋運動，則有：

           ………………………………③   (2分)

            …………………………………④  (2分)

          ………………………………⑤   (1分)

（3）設運動員上升階段有能量為E的生物化學能轉化為機械能，由功能關系有：

          ………………⑥   (3分)

         解得：E=1500J …………………………⑦   (2分)

52、木塊B下滑做勻速直線運動，有① （2分）    

B和A相撞前后，總動量守恒，  　   ②         （2分）

由①式可知在木塊壓縮彈簧的過程中，重力對木塊所做的功與摩擦力對木塊所做的功大小相等，因此彈簧被壓縮而具有的最大彈性勢能等于開始壓縮時兩木塊的總動能。

　    E = mv       （2分）

設兩木塊向下壓縮彈簧的最大長度為S，兩木塊被彈簧彈回到P點時的速度為V₂，則

      ③  　   （2分）

兩木塊在P點處分開后，木塊B上滑到Q點的過程：   ④    �。�2分）

    木塊C與A碰撞前后，總動量守恒，   ⑤   （2分）

    設木塊C和A壓縮彈簧的最大長度為，兩木塊被彈簧回到P點時的速度為，則

     ⑥     　 （2分）

木塊C與A在P點處分開后，木塊C上滑到R點的過程：

    ⑦    　   （2分）

∵木塊B和A壓彈簧的初動能

    木塊C和A壓縮彈簧的初動能

即，因此彈簧前后兩次的最大壓縮量相等，即   ⑧  　  （2分）

聯(lián)立①至⑧式，解得   　 ⑨    　　 （2分）

53、(1) 3.0N (2) 0.50m  (3) 0.60J 

54、(1)2m/s²  (2)5.6s  (3)50m