（08年黃橋中學(xué)三模）(16分)如圖所示,光滑的平行金屬導(dǎo)軌CD與EF間距為L(zhǎng)＝1m,與水平夾角為θ＝30⁰,導(dǎo)軌上端用導(dǎo)線CE連接（導(dǎo)軌和連接線電阻不計(jì)）,導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.一根電阻為R＝lΩ 的金屬棒MN兩端有導(dǎo)電小輪擱在兩導(dǎo)軌上,棒上有吸水裝置P.取沿導(dǎo)軌向下為x軸正方向,坐標(biāo)原點(diǎn)在CE中點(diǎn).開(kāi)始時(shí)棒處在x＝0位置（即與CE重合）,棒的起始質(zhì)量不計(jì).當(dāng)棒自靜止起下滑時(shí),便開(kāi)始吸水,質(zhì)量逐漸增大,設(shè)棒質(zhì)量的增大與位移x的平方根成正比,即,k為一常數(shù),.求：

⑴猜測(cè)金屬棒下滑過(guò)程中做的是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng),并加以證明．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑵金屬棒下滑2 m位移時(shí)速度為多大?

⑶金屬棒下滑2 m位移過(guò)程中,流過(guò)棒的電荷量是多少?

（09年廣州市一模）(16分)如圖所示，電阻不計(jì)的兩光滑金屬導(dǎo)軌相距L放在水平絕緣桌面上，半徑為R的圓弧部分處在豎直平面內(nèi)，水平直導(dǎo)軌部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，末端與桌面邊緣平齊．兩金屬棒ab、cd垂直兩導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好，ab棒質(zhì)量為2m、電阻為r，cd棒質(zhì)量為m、電阻為r．

開(kāi)始時(shí)cd棒靜止在水平直導(dǎo)軌上，ab棒從圓弧導(dǎo)軌的頂端無(wú)初速釋放，進(jìn)入水平直  導(dǎo)軌后與cd棒始終沒(méi)有接觸并一直向右運(yùn)動(dòng)，最后兩棒都離開(kāi)導(dǎo)軌落到地面上．兩棒落地點(diǎn)到桌面邊緣的水平距離之比為3∶1，求：

 (1)cd棒在水平直導(dǎo)軌上的最大加速度．

 (2)兩棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱．

（08年茂名市二模）(16分)如圖15所示，質(zhì)量為 m、電量為+q的帶電小球固定于一不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端，繩的另一端固定于O點(diǎn)，繩長(zhǎng)為，O點(diǎn)有一電荷量為+Q(Q＞＞q)的點(diǎn)電荷P，現(xiàn)加一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球靜止于與豎直方向成θ=30⁰角的A點(diǎn)。求：

(1)小球靜止在A點(diǎn)處繩子受到的拉力；

(2)外加電場(chǎng)大��；

(3)將小球拉起至與O點(diǎn)等高的B點(diǎn)后無(wú)初速釋放，則小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)，繩受到的拉力。

（08年揭陽(yáng)市一模）(16分)如圖所示,一根電阻為R=12的電阻絲做成一個(gè)半徑為r=1m的圓形導(dǎo)線框，豎直固定在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，磁感強(qiáng)度為B =0.2T，現(xiàn)有一根足夠長(zhǎng)的質(zhì)量為m=0.1kg、電阻不計(jì)的水平導(dǎo)體棒，自圓形線框最高點(diǎn)靜止起沿線框下落，在下落過(guò)程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為時(shí)，棒的速度大小為= m/s，下落到經(jīng)過(guò)圓心時(shí)棒的速度大小為=m/s，(不計(jì)摩擦及空氣阻力，g取10m/s²),求：

(1)導(dǎo)體棒從開(kāi)始下落到經(jīng)過(guò)圓心的過(guò)程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱？

(2)導(dǎo)體棒下落距離為時(shí)，棒的加速度的大�。�

（08年江蘇卷）(16分)如圖所示，間距為L的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計(jì)。場(chǎng)強(qiáng)為B的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d₁，間距為d₂。兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均為R的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。(設(shè)重力加速度為g)

（1）若a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b以與a同樣的速度進(jìn)入第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，求b穿過(guò)第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中增加的動(dòng)能△E_k。

（2）若a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b恰好離開(kāi)第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域；此后a離開(kāi)第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b 又恰好進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，且a、b在任意一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域或無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相。求b穿過(guò)第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q。

（3）對(duì)于第(2)問(wèn)所述的運(yùn)動(dòng)情況，求a穿出第k個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率。