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【題目】若定義在上的函數(shù),.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,,滿足,則稱比更接近.當且時,試比較和哪個更接近,并說明理由.
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【題目】某同學大學畢業(yè)后,決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè),經(jīng)過市場調(diào)查,生產(chǎn)一小型電子產(chǎn)品需投入固定成本2萬元,每生產(chǎn)x萬件,需另投入流動成本C(x)萬元,當年產(chǎn)量小于7萬件時,C(x)=x2+2x(萬元);當年產(chǎn)量不小于7萬件時,C(x)=6x+1nx+﹣17(萬元).已知每件產(chǎn)品售價為6元,假若該同學生產(chǎn)的產(chǎn)M當年全部售完.
(1)寫出年利潤P(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)解析式;(注:年利潤=年銷售收人﹣固定成本﹣流動成本
(2)當年產(chǎn)量約為多少萬件時,該同學的這一產(chǎn)品所獲年利潤最大?最大年利潤是多少?(取e3≈20)
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【題目】數(shù)學老師給出一個函數(shù),甲、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數(shù)的一條性質(zhì):甲:在 上函數(shù)單調(diào)遞減;乙:在上函數(shù)單調(diào)遞增;丙:在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱;。不是函數(shù)的最小值.老師說:你們四個同學中恰好有三個人說的正確.那么,你認為____說的是錯誤的.
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【題目】“互倒函數(shù)”的定義如下:對于定義域內(nèi)每一個,都有成立,若現(xiàn)在已知函數(shù)是定義域在的“互倒函數(shù)”,且當時,成立.若函數(shù)()都恰有兩個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是( )
A.B.C.D.
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【題目】某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x, y, z, 用綜合指標S =" x" + y + z評價該產(chǎn)品的等級. 若S≤4, 則該產(chǎn)品為一等品. 現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中, 隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本, 其質(zhì)量指標列表如下:
產(chǎn)品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
質(zhì)量指標(x, y, z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
產(chǎn)品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
質(zhì)量指標(x, y, z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率;
(Ⅱ) 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產(chǎn)品,
(1) 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果;
(2) 設事件B為 “在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率.
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【題目】某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”, 全校學生參加了這次競賽.為了了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本進行統(tǒng)計.請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題:
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | [50,60) | 8 | 0 16 |
第2組 | [60,70) | a | ▓ |
第3組 | [70,80) | 20 | 0 40 |
第4組 | [80,90) | ▓ | 0 08 |
第5組 | [90,100] | 2 | b |
合計 | ▓ | ▓ |
(1)求出的值;
(2)在選取的樣本中,從競賽成績是80分以上(含80分)的同學中隨機抽取2名同學到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動
(ⅰ)求所抽取的2名同學中至少有1名同學來自第5組的概率;
(ⅱ)求所抽取的2名同學來自同一組的概率
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【題目】某學校成立了數(shù)學、英語、音樂3個課外興趣小組,3個小組分別有39、32、33個成員,一些成員參加了不止一個小組,具體情況如圖所示.
現(xiàn)隨機選取一個成員,他屬于至少2個小組的概率是________,他屬于不超過2個小組的概率是________.
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【題目】將一顆骰子投擲兩次,第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a,第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b,設兩條直線l1:ax+by=2與l2:x+2y=2平行的概率為P1,相交的概率為P2,則點P(36P1,36P2)與圓C:x2+y2=1 098的位置關(guān)系是______.
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