【題目】某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”， 全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問(wèn)題：


組別

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[50，60）

8

0 16

第2組

[60，70）

a

▓

第3組

[70，80）

20

0 40

第4組

[80，90）

▓

0 08

第5組

[90，100]

2

b


合計(jì)

▓

▓

（1）求出的值；

（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)的志愿宣傳活動(dòng)

（ⅰ）求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來(lái)自第5組的概率；

（ⅱ）求所抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組的概率

【答案】（1）．（2）（ⅰ）．（ⅱ）

【解析】

（1）由題意可知，．

（2）（ⅰ）由題意可知，第4組共有4人，記為，第5組共有2人，記為．

從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)有，

共15種情況．

設(shè)“隨機(jī)抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來(lái)自第5組”為事件，

有，共9種情況．

所以隨機(jī)抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來(lái)自第5組的概率是．

（ⅱ）設(shè)“隨機(jī)抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組”為事件，有共7種情況．

所以隨機(jī)抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組的概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】近年來(lái)，移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學(xué)生上個(gè)月，兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從全校學(xué)生隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)使用或支付方式的學(xué)生共有90人，使用支付方式的學(xué)生共有70人，，兩種支付方式都使用的有60人，則該校使用支付方式的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為______.

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【題目】某種商品在50個(gè)不同地區(qū)的零售價(jià)格全部介于13元與18元之間，將各地價(jià)格按如下方式分成五組：第一組，第二組，……，第五組.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）求價(jià)格落在內(nèi)的地區(qū)數(shù)；

（2）借助頻率分布直方圖，估計(jì)該商品價(jià)格的中位數(shù)（精確到0.1）；

（3）現(xiàn)從，這兩組的全部樣本數(shù)據(jù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)地區(qū)的零售價(jià)格，記為，，求事件“”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若，求函數(shù)在處的切線方程；

(2)令，討論函數(shù)的單調(diào)性；

(3)當(dāng)時(shí),，求a的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，兩焦點(diǎn)分別為和，橢圓上一點(diǎn)到和的距離之和為12.圓的圓心為.

（1）求的面積；

（2）若橢圓上所有點(diǎn)都在一個(gè)圓內(nèi)，則稱圓包圍這個(gè)橢圓.問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k使得圓包圍橢圓？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，生產(chǎn)一小型電子產(chǎn)品需投入固定成本2萬(wàn)元，每生產(chǎn)x萬(wàn)件，需另投入流動(dòng)成本C（x）萬(wàn)元，當(dāng)年產(chǎn)量小于7萬(wàn)件時(shí)，C（x）=x2+2x（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于7萬(wàn)件時(shí)，C（x）=6x+1nx+﹣17（萬(wàn)元）．已知每件產(chǎn)品售價(jià)為6元，假若該同學(xué)生產(chǎn)的產(chǎn)M當(dāng)年全部售完．

（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)P（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收人﹣固定成本﹣流動(dòng)成本

（2）當(dāng)年產(chǎn)量約為多少萬(wàn)件時(shí)，該同學(xué)的這一產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少？（取e3≈20）

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)取值的集合；

（Ⅱ）證明：.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)集，令.從集合Mn中任取兩個(gè)不同的點(diǎn)，用隨機(jī)變量X表示它們之間的距離.

（1）當(dāng)n=1時(shí)，求X的概率分布；

（2）對(duì)給定的正整數(shù)n（n≥3），求概率P（X≤n）（用n表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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