【題目】數(shù)學老師給出一個函數(shù),甲、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數(shù)的一條性質:甲:在 上函數(shù)單調遞減;乙:在上函數(shù)單調遞增;丙:在定義域R上函數(shù)的圖象關于直線對稱;。不是函數(shù)的最小值.老師說:你們四個同學中恰好有三個人說的正確.那么,你認為____說的是錯誤的.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)(為常數(shù))滿足條件,且方程有兩個相等的實數(shù)根.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)是否存在實數(shù)使函數(shù)的定義域和值域分別為和?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,正方形中, , 與交于點,現(xiàn)將沿折起得到三棱錐, , 分別是, 的中點.
(1)求證: ;
(2)若三棱錐的最大體積為,當三棱錐的體積為,且為銳角時,求三棱錐的體積.
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【題目】國慶期間,某旅行社組團去風景區(qū)旅游,若旅行團人數(shù)不超過20人,每人需交費用800元;若旅行團人數(shù)超過20人,則給予優(yōu)惠:每多1人,人均費用減少10元,直到達到規(guī)定人數(shù)60人為止.旅行社需支付各種費用共計10000元.
(1)寫出每人需交費用S關于旅行團人數(shù)的函數(shù);
(2)旅行團人數(shù)x為多少時,旅行社可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】4月23日是“世界讀書日”,某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動.為了解高三學生課外閱讀情況,采用分層抽樣的方法從高三某班甲、乙、丙、丁四個小組中隨機抽取10名學生參加問卷調查.各組人數(shù)統(tǒng)計如下:
(1)從參加問卷調查的10名學生中隨機抽取兩名,求這兩名學生來自同一個小組的概率;
(2)在參加問卷調查的10名學生中,從來自甲、丙兩個小組的學生中隨機抽取兩名,用表示抽得甲組學生的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】對任意實數(shù),,,給出下列命題,其中真命題是( )
A.“”是“”的充要條件B.“”是“”的充分條件
C.“”是“”的必要條件D.“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件
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【題目】已知定點、,直線、相交于點,且它們的斜率之積為,記動點的軌跡為曲線.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)設直線與曲線交于、兩點,若直線與斜率之積為,求證:直線過定點,并求定點坐標.
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