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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)若曲線上一點的極坐標為,且過點,求的普通方程和的直角坐標方程;

(2)設點,的交點為,求的最大值.

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【題目】設數(shù)列是首項為0的遞增數(shù)列, ,滿足:對于任意的總有兩個不同的根,則的通項公式為_________

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【題目】定義域為的函數(shù)滿足,若,且,則().

A. B.

C. D. 的大小不確定

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【題目】設函數(shù)

1)當時,求曲線處的切線方程;

2)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;

3)在(2)的條件下,設函數(shù),若對于,,使成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調性;

(2)當時,求函數(shù)的零點個數(shù).

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【題目】大學生趙敏利用寒假參加社會實踐,對機械銷售公司7月份至12月份銷售某種機械配件的銷售量及銷售單價進行了調查,銷售單價和銷售量之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:

月份

7

8

9

10

11

12

銷售單價(元)

9

9.5

10

10.5

11

8

銷售量(件)

11

10

8

6

5

14

(1)根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù),求出關于的回歸直線方程;

(2)若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元,則認為所得到的回歸直線方程是理想的,試問(1)中所得到的回歸直線方程是否理想?

(3)預計在今后的銷售中,銷售量與銷售單價仍然服從(1)中的關系,若該種機器配件的成本是2.5元/件,那么該配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤?(注:利潤=銷售收入-成本).

 參考公式:回歸直線方程,其中,參考數(shù)據(jù):

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【題目】若從裝有個紅球和個黑球的口袋內任取個球,則下列為互斥的兩個事件是( )

A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”B.“一個紅球也沒有”與“都是黑球”

C.“至少有一個紅球”與“都是紅球”D.“恰有個黑球”與“恰有個黑球”

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【題目】已知拋物線的焦點為,拋物線上存在一點 到焦點的距離等于

(1)求拋物線的方程;

(2)已知點在拋物線上且異于原點,點為直線上的點,且.求直線與拋物線的交點個數(shù),并說明理由.

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【題目】從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口,設各路口信號燈工作相互獨立,且在各路口遇到紅燈的概率分別為.

(Ⅰ)設表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望;

(Ⅱ)若有2輛車獨立地從甲地到乙地,求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.

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【題目】已知集合,其中,由中的元素構成兩個相應的集合:

,

其中是有序數(shù)對,集合中的元素個數(shù)分別為

若對于任意的,總有,則稱集合具有性質

)檢驗集合是否具有性質并對其中具有性質的集合,寫出相應的集合

)對任何具有性質的集合,證明

)判斷的大小關系,并證明你的結論.

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同步練習冊答案
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