科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知{an}是等差數(shù)列,其中a1=25,a4=16
(1)數(shù)列{an}從哪一項(xiàng)開始小于0;
(2)求a1+a3+a5+…+a19值.
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【題目】《張丘建算經(jīng)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著.書中有如下問題;“今有十等人大官甲等十人.宮賜金依次差降之.上三人先入,得金四斤,持出;下四人后入,得金三斤,持出;中央三人未到者,亦依等次更給.問各得金幾何及未到三人復(fù)應(yīng)得金幾何.”其意思為:“宮廷依次按照等差數(shù)列賞賜甲乙丙丁戊己庚辛壬癸十位官員,前面甲乙丙三人進(jìn)來(lái),共領(lǐng)到四斤黃金之后,便拿著離開了;接著庚辛壬癸四人共領(lǐng)到三斤黃金后,也拿著離開了;中間丁戊己三人沒到,也要按照應(yīng)分得的數(shù)量留給他們.問這十人各得黃金多少,并問沒到的三人共應(yīng)該得到多少黃金.”丁戊己三人共應(yīng)得黃金的斤數(shù)為( )
A.3B.C.D.
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【題目】已知橢圓,四點(diǎn),,,中恰有三點(diǎn)在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)且斜率不為的直線交橢圓于、兩點(diǎn),在軸上是否存在定點(diǎn),使得直線的斜率與直線的斜率之積為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,它的最小正周期是,則下列說(shuō)法正確的是______.(填序號(hào))
①的圖象過(guò)點(diǎn)
②在上是減函數(shù)
③的一個(gè)對(duì)稱中心是
④將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象
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【題目】已知函數(shù)().
(1)若,函數(shù)的最大值為,最小值為,求的值;
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為,求的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,角以為始邊,終邊與單位圓相交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)的圓的切線交軸于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于角的函數(shù)記為. 則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的( )
A. 的定義域是
B. 的圖象的對(duì)稱中心是
C. 的單調(diào)遞增區(qū)間是
D. 對(duì)定義域內(nèi)的均滿足
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【題目】給出兩塊面積相同的正三角形紙片如圖,要求用其中一塊剪拼成一個(gè)正三棱錐(正三棱錐的三個(gè)側(cè)面是全等的等腰三角形)模型,另一塊剪拼成一個(gè)正三棱柱(正三棱柱上、下底面是正三角形,側(cè)面是矩形)模型,使紙片正好用完,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法,分別標(biāo)示在圖(1)(2)中,并作簡(jiǎn)要說(shuō)明.
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【題目】已知圓,直線過(guò)點(diǎn).
(1)若直線與圓相切,求直線的方程;
(2)若直線與圓交于兩點(diǎn),當(dāng)的面積最大時(shí),求直線的方程.
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【題目】某面包店隨機(jī)收集了面包種類的有關(guān)數(shù)據(jù),經(jīng)分類整理得到下表:
面包類型 | 第一類 | 第二類 | 第三類 | 第四類 | 第五類 | 第六類 |
面包個(gè)數(shù) | 90 | 60 | 30 | 80 | 100 | 40 |
好評(píng)率 | 0.6 | 0.45 | 0.7 | 0.35 | 0.6 | 0.5 |
好評(píng)率是指:一類面包中獲得好評(píng)的個(gè)數(shù)與該類面包的個(gè)數(shù)的比值.
(1)從面包店收集的面包中隨機(jī)選取1個(gè),求這個(gè)面包是獲得好評(píng)的第五類面包的概率;
(2)從面包店收集的面包中隨機(jī)選取1個(gè),估計(jì)這個(gè)面包沒有獲得好評(píng)的概率;
(3)面包店為增加利潤(rùn),擬改變生產(chǎn)策略,這將導(dǎo)致不同類型面包的好評(píng)率發(fā)生變化.假設(shè)表格中只有兩類面包的好評(píng)率數(shù)據(jù)發(fā)生變化,那么哪類面包的好評(píng)率增加0.1,哪類面包的好評(píng)率減少0.1,使得獲得好評(píng)的面包總數(shù)與樣本中的面包總數(shù)的比值達(dá)到最大?(只需寫出結(jié)論)
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