【題目】已知函數.

（1）若函數為偶函數，求的值；

（2）若，求函數的單調遞增區(qū)間；

（3）當時，若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】如圖，已知底角為的等腰梯形,底邊長為7，腰長為，當一條垂直于底邊垂足為的直線由從左至右向移動（與梯形有公共點）時，直線把梯形分成兩部分，令，記左邊部分的面積為．

（1）試求1，3時的值；

（2）寫出關于的函數關系式．

【題目】“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為當今世界各國所倡導，某公司在科研部門的鼎力支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品.已知該公 司每月的處理量(噸）至少為50噸，至多為220噸.月處理成本(元）與月處理量(噸）之間的函數關系式近似表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為120元.

（1）該公司每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）每月處理量為多少噸時，月獲利最大？

【題目】已知二次函數滿足，且.

（1）求函數的解析式；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（3）當時，恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知函數 ．

（Ⅰ）若的極小值為，求的值；

（Ⅱ）若對任意,都有恒成立，求實數的取值范圍；

【題目】已知二次函數滿足條件是偶函數， ，且的圖象與直線恰有一個公共點.

（1）求的解析式；

（2）設，是否存在實數，使得函數在區(qū)間上的最大值為2？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.

（1）若直方圖中后四組的頻數成等差數列，試估計全年級視力在5．0以下的人數；

（2）學習小組成員發(fā)現，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對年級名次在1～50名和951～1000名的學生進行了調查，得到右表中數據，根據表中的數據，能否在犯錯的概率不超過0．05的前提下認為視力與學習成績有關系?

附：

【題目】已知函數對任意實數恒有且當，，又．

（1）判斷的奇偶性；

（2）求在區(qū)間上的最大值；

（3）解關于的不等式．

【題目】已知函數為奇函數.

（1）求的值；

（2）若函數在區(qū)間上單調遞增，求實數的取值范圍.

（3）當時，求的取值范圍.

注：年份代碼分別表示對應年份.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數（線性相關較強）加以說明；

（2）建立與的回歸方程(系數精確到0.01)，預測2019年該區(qū)生活垃圾無害化處理量.

（參考數據），，，，，，.

（參考公式）相關系數，在回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.