【題目】已知函數(shù)．

（）若，求的值．

（）在中，角，，的對邊分別是，，，且滿足，求的取值范圍．

A.12B.11C.10D.9

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）為的導(dǎo)函數(shù)，討論的零點個數(shù)；

（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】在直角坐標(biāo)系中， ，動點滿足：以為直徑的圓與軸相切.

（1）求點的軌跡方程；

（2）設(shè)點的軌跡為曲線，直線過點且與交于兩點，當(dāng)與的面積之和取得最小值時，求直線的方程.

【題目】從某校高中男生中隨機選取100名學(xué)生，將他們的體重（單位： ）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）估計該校的100名同學(xué)的平均體重（同一組數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）若要從體重在， 內(nèi)的兩組男生中，用分層抽樣的方法選取5人，再從這5人中隨機抽取3人，記體重在內(nèi)的人數(shù)為，求其分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】某高速公路隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個長方形的三邊構(gòu)成（如圖所示）．已知隧道總寬度為，行車道總寬度為，側(cè)墻面高， 為，弧頂高為．

（）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求圓弧所在的圓的方程．

（）為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有．請計算車輛通過隧道的限制高度是多少．

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，和均為邊長為的等邊三角形.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).若不等式恒成立，則的最小值為_______.

【題目】在正方體中，點是四邊形的中心，關(guān)于直線，下列說法正確的是（ ）

A. B.

C. 平面D. 平面

【題目】“微信運動”是一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號，現(xiàn)從“微信運動”的個好友（男、女各人）中，記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下表：

（1）若某人一天的走路步數(shù)超過步被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則評定為“懈怠型"，根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有%的把握認(rèn)為“評定類型"與“性別“有關(guān)？

（2）現(xiàn)從被系統(tǒng)評定為“積極型”好友中，按男女性別分層抽樣，共抽出人，再從這人中，任意抽出人發(fā)一等獎，求發(fā)到一等獎的中恰有一名女性的概率．

附：