【題目】設橢圓，右頂點是，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點(不同于點)，若，求證:直線過定點，并求出定點坐標.

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)線性回歸方程預測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.

附:對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.(參考數(shù)據(jù): ，計算結果保留小數(shù)點后兩位）

【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為：弧田面積=.弧田由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長等于米的弧田.

（Ⅰ）計算弧田的實際面積；

（Ⅱ）按照《九章算術》中弧田面積的經(jīng)驗公式計算所得結果與（Ⅰ）中計算的弧田實際面積相差多少平方米？（取近似值為3，近似值為1.7）

【題目】函數(shù)的圖象為，則以下結論中正確的是__________.（寫出所有正確結論的編號）

①圖象關于直線對稱；

②圖象關于點對稱；

③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象.

【題目】某學校共有教師300人，其中中級教師有120人，高級教師與初級教師的人數(shù)比為.為了解教師專業(yè)發(fā)展要求，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進行調查，在抽取的樣本中有中級教師72人，則該樣本中的高級教師人數(shù)為__________．

【題目】把某校名學生的一次考試成績(單位:分)分成5組得到的頻率分布直方圖如圖所示，其中落在內(nèi)的頻數(shù)為180.

（1）請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出本次考試成績的中位數(shù)(保留一位小數(shù))；

（2）從這5組中按分層抽樣的方法選取40名學生的成績作為一個樣本，在與內(nèi)的樣本中，再隨機抽取兩名學生的成績，求所抽取兩名學生成績的平均分不低于70分的概率.

A. B. C. D.

根據(jù)該折線圖，下列結論正確的是（ ）

A.各年1月至8月月接待游客量逐月增加

B.各年8月至12月月接待游客量逐月遞減

C.各年的月接待游客量最低峰期在12月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

【題目】設橢圓的右焦點為，過點作與軸垂直的直線交橢圓于，兩點（點在第一象限），過橢圓的左頂點和上頂點的直線與直線交于點，且滿足，設為坐標原點，若，，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. 或 D.

【題目】已知三角形內(nèi)角A滿足，則的值為（ ）

A. B. C. D.