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科目: 來源:2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

ABC中,記角A,B,C的對邊為a,b,c,角A為銳角,設向量 ,且

(1)求角A的大小及向量的夾角;

(2)若,求ABC面積的最大值.

 

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科目: 來源:2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

設X為隨機變量,從棱長為a的正方體,的八個頂點中任取四個點,當四點共面時,X=0;當四點不共面時,X的值為四點組成的四面體的體積.

(1)求概率P(X=0);

(2)求X的分布列,并求其數學期望E(X).

 

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科目: 來源:2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

己知四棱錐P-ABCD,其中底面ABCD為矩形側棱PA底面ABCD,其中BC=2,AB=2PA=6,

M,N為側棱PC上的兩個三等分點,如圖所示:

(1)求證:AN∥平面MBD;

(2)求二面角B-PC-A的余弦值.

 

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科目: 來源:2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

己知曲線與x袖交于A,B兩點,點P為x軸上方的一個動點,點P與A,B連線的斜率之積為-4

(1)求動點P的軌跡的方程;

(2)過點B的直線分別交于點M ,Q(均異于點A,B),若以MQ為直徑的圓

經過點A,求AMQ的面積.

 

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科目: 來源:2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(d為常數)

(1)當對,求單調區(qū)間;

(2)若函數在區(qū)間(0,1)上無零點,求a的最大值.

 

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科目: 來源:2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-l:幾何證明選講如圖,ABC的外接圓,D是的中點,BD 交AC于E

(1)求證:

(2)若,O到AC的距離為1,求的半徑

 

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科目: 來源:2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

己知拋物線的頂點M到直線(t為參數)的距離為1

(1)求m;

(2)若直線與拋物線相交于A,B兩點,與y軸交于N點,求的值.

 

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科目: 來源:2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

己知長方體的三條棱長分別為a、b、c,其外接球的半徑為

(1)求長方體體積的最大值:

(2)設,求的最大值

 

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科目: 來源:2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

設集合 ,則=( )

A. B. C. D.

 

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科目: 來源:2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

設復數 在復平面內的對應點關于虛軸對稱,,則=( )

A. B. C. D.

 

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同步練習冊答案