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科目: 來源:安徽省桐城十中2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

如圖,在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于點E,F(xiàn)是PC中點,G為AC上一點.

(1)求證:BD⊥FG;

(2)確定點G在線段AC上的位置,使FG∥平面PBD,并說明理由.

(3)當(dāng)二面角B-PC-D的大小為時,求PC與底面ABCD所成角的正切值.

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科目: 來源:安徽省桐城十中2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

已知點P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動點,點P到直線(p是正常數(shù))的距離為d1,到點的距離為d2,且d1-d2=1.

(1)求動點P所在曲線C的方程;

(2)直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B,分別過A、B點作直線的垂線,對應(yīng)的垂足分別為M、N,求證=0;

(3)記,,(A、B、M、N是(2)中的點),,求λ的值.

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科目: 來源:安徽省桐城十中2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

已知等差數(shù)列滿足a1=1,a3=6,若對任意的n∈N*,數(shù)列{bn}滿足bn,2an+1,bn+1依次成等比數(shù)列,且b1=4.

(Ⅰ)求an,bn

(Ⅱ)設(shè),證明:對任意的n∈N*,

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科目: 來源:安徽省桐城十中2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

設(shè)函數(shù)f(x)=x3―ax2―ax,g(x)=2x2+4x+c.

(1)試問函數(shù)f(x)能否在x=-1時取得極值?說明理由;

(2)若a=-1,當(dāng)x∈[-3,4]時,函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有兩個公共點,求c的取值范圍.

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科目: 來源:安徽省桐城十中2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位:萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):

(Ⅰ)求回歸直線方程;

(Ⅱ)試預(yù)測廣告費支出為10萬元時,銷售額多大?

(Ⅲ)在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組,求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率.

(參考數(shù)據(jù):,參考公式:回歸直線方程y=a+bx,其中)

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科目: 來源:安徽省桐城十中2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

如圖甲,在平面四邊形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC(如圖乙),設(shè)點EF分別為棱AC、AD的中點.

(Ⅰ)求證:DC⊥平面ABC;

(Ⅱ)設(shè)CD=a,求三棱錐ABFE的體積.

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科目: 來源:安徽省桐城十中2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

已知向量=(1,cosx),=(sinx,)(>0),函數(shù)f(x)=·,且f(x)圖象上一個最高點的坐標(biāo)為(,2),與之相鄰的一個最低點的坐標(biāo)為(,-2).

(1)求f(x)的解析式;

(2)在△ABC中,a,b,c是角A、B、C所對的邊,且滿足a2+c2-b2=ac,求角B的大小以及f(A)的取值范圍.

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科目: 來源:浙江省新昌中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知函數(shù)f(x)=ax2-2x+lnx.

(1)若f(x)無極值點,但其導(dǎo)函數(shù)f(x)有零點,求a的值;

(2)若f(x)有兩個極值點,求a的取值范圍,并證明f(x)的極小值小于

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科目: 來源:浙江省新昌中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知A,B分別為曲線與x軸的左、右兩個交點,直線l過點B且與x軸垂直,P為l上異于點B的點,連結(jié)AP與曲線C交于點M.

(1)若曲線C為圓,M為圓弧的三等分點,試求點P的坐標(biāo);

(2)設(shè)N是以BP為直徑的圓與線段BM的交點,若O,N,P三點共線,求a的值.

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科目: 來源:浙江省新昌中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

三棱錐A-BCD中,平面ABD⊥平面ACD,,,∠CAD=30°.

(1)求證:AB⊥CD;

(2)建立如圖直角坐標(biāo)系,使AB在z軸上,AC在y軸上試寫出點D的坐標(biāo),并求二面角A―BC―D的余弦值.

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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