科目: 來源:四川省成都石室中學(xué)2012屆高三“一診”模擬數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
如圖,五面體ABCDE中,正△ABC的邊長為1,AE⊥平面ABC,CD∥AE,且CD=AE.
(Ⅰ)設(shè)CE與平面ABE所成的角為α,AE=k(k>0),若α∈[,],求k的取值范圍;
(Ⅱ)在(I)和條件下,當(dāng)k取得最大值時(shí),求平面BDE與平面ABC所成角的大小.
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科目: 來源:四川省成都石室中學(xué)2012屆高三“一診”模擬數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
某地區(qū)試行高考考試改革:在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測試,學(xué)生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí),不用參加其余的測試,而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次測試.假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是1/3,每次測試通過與否互相獨(dú)立.規(guī)定:若前4次都沒有通過測試,則第5次不能參加測試
(1)求該學(xué)生考上大學(xué)的概率.
(2)記該生參加測試的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來源:四川省成都石室中學(xué)2012屆高三“一診”模擬數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
在△ABC中,A,B,C的對邊分別為a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求B的值;
(Ⅱ)求2sin2A+cos(A-C)的范圍.
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科目: 來源:四川省成都石室中學(xué)2012屆高三“一診”模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=,且an+1=.(n=2,3,4,…).
(1)求a3、a4的值;
(2)設(shè)bn=-1(n∈N*),試用bn表示bn+1并求{an}的通項(xiàng)公式
(3)求證:對一切n∈N*且n≥2,有a+a+…+a<.
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科目: 來源:四川省成都石室中學(xué)2012屆高三“一診”模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=x3+3ax-1,g(x)=(x)-ax-5,其中(x)是f(x)導(dǎo)函數(shù)
(Ⅰ)對滿足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(shù)(x)<0,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)a=-m2,當(dāng)實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)變化時(shí),函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=3只有一個(gè)公共點(diǎn).
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科目: 來源:四川省成都石室中學(xué)2012屆高三“一診”模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=2n(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng);
(Ⅱ)設(shè)bn=n2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目: 來源:四川省成都石室中學(xué)2012屆高三“一診”模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
如圖,五面體ABCDE中,正△ABC的邊長為1,AE⊥平面ABC,CD∥AE,且CD=AE.
(Ⅰ)設(shè)CE與平面ABE所成的角為α,AE=k(k>0),若α=[,],求k的取值范圍;
(Ⅱ)在(Ⅰ)和條件下,當(dāng)k取得最大值時(shí),求平面BDE與平面ABC所成角的大小.
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科目: 來源:四川省成都石室中學(xué)2012屆高三“一診”模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
某校2012年推優(yōu)班報(bào)名正在進(jìn)行,甲、乙、丙、丁四名學(xué)生躍躍欲試,現(xiàn)有四門學(xué)科(數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、信息技術(shù))可供選擇,每位學(xué)生只能任選其中一科.
(1)求恰有兩門學(xué)科被選擇的概率;
(2)已知報(bào)名后,丁已指定被錄取.另外甲被錄取的概率為,乙被錄取的概率為,丙被錄取的概率為.求甲、乙、丙三人中至少有兩人被錄取的概率.
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科目: 來源:四川省成都石室中學(xué)2012屆高三“一診”模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
在△ABC中,A,B,C的對邊分別為a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差數(shù)列
(Ⅰ)求B的值;
(Ⅱ)求2sin2A+cos(A-C)的范圍.
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科目: 來源:四川省成都市鐵路中學(xué)2012屆高三10月檢測數(shù)學(xué)試題 題型:044
(理科)已知{an}是遞增數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,a1>1,且10Sn=(2an+1)(an+2),n∈N*.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;
(Ⅱ)是否存在m,n,k∈N*,使得2(am+an)=ak成立?若存在,寫出一組符合條件的m,n,k的值;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)設(shè),,若對于任意的n∈N*,不等式恒成立,求正整數(shù)m的最大值.
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