(理)為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)，兩家籃球隊(duì)分輪次進(jìn)行分項(xiàng)冬訓(xùn)，訓(xùn)練分為甲、乙兩組，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在冬訓(xùn)期間甲、乙兩組完成各項(xiàng)訓(xùn)練任務(wù)的概率分別為和P(P＞O)．假設(shè)每輪訓(xùn)練中兩組都各有2項(xiàng)訓(xùn)練任務(wù)需完成，并且每項(xiàng)任務(wù)的完成與否互不影響．若在一輪冬訓(xùn)中，兩組完成訓(xùn)練任務(wù)的項(xiàng)數(shù)相等且都不小于一項(xiàng)，則稱甲、乙兩組為“友好組”．

(Ⅰ)若p＝，求甲、乙兩組在完成一輪冬訓(xùn)中成為“友好組”的概率：

(Ⅱ)設(shè)在6輪冬訓(xùn)中，甲、乙兩組成為“友好組”的次數(shù)為ξ，當(dāng)Eξ＜2時(shí)，求P的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝2cosxsin(x＋)－sin²x＋sinxcosx．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)在面積為的△ABC，若角A為銳角，且f(A)＝0，求角A所對(duì)的邊的取值范圍．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S－2S_n－a_nS_n＋1＝0，n＝1，2，3，……．

(1)求a₁，a₂；

(2)求S_n與S_n－1(n≥2)的關(guān)系式，并證明數(shù)列{}是等差數(shù)列．

(3)求S₁·S₂·S₃…S₂₀₁₀·S₂₀₁₁的值．

如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖所示．

(1)證明：AD⊥平面PBC；

(2)求三棱錐D－ABC的體積；

(3)在∠ACB的平分線上確定一點(diǎn)Q，使得PQ∥平面ABD，并求此時(shí)PQ的長(zhǎng)．

我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問題較為突出．某市為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理(即確定一個(gè)居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)～用水量不超過a的部分按照平價(jià)收費(fèi)，超過a的部分按照議價(jià)收費(fèi))．為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量(單位：t)，制作了頻率分布直方圖．

(1)由于某種原因頻率分布直方圖部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，請(qǐng)?jiān)趫D中將其補(bǔ)充完整；

(2)用樣本估計(jì)總體，如果希望80％的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)～則月均用水量的最低標(biāo)準(zhǔn)定為多少噸，請(qǐng)說明理由；

(3)從頻率分布直方圖中估計(jì)該100位居民月均用水量的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代表)．

△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別是a、b、c，滿足2·＝a²－(b＋c)²．

(Ⅰ)求角A的大��；

(Ⅱ)求2cos²－sin(－B)的最大值，并求取得最大值時(shí)角B、C的大�。�

如圖，在在四棱錐P－ABCD中，PA⊥面ABCD，AB＝BC＝2，AD＝CD＝，PA＝，∠ABC＝120°，G為線段PC上的點(diǎn)．

(Ⅰ)證明∶BD⊥面PAC；

(Ⅱ)若G是PC的中點(diǎn)，求DG與PAC所成的角的正切值；

(Ⅲ)若G滿足PC⊥面BGD，求的值．

在公差為d的等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁＝10，且a₁，2a₂＋2，5a₃成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求d，a_n；

(Ⅱ)若d＜0，求|a₁|＋|a₂|＋|a₃|＋…＋|a_n|．

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2 asinB＝b．

(Ⅰ)求角A的大��；

(Ⅱ)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．

已知曲線C₁的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為p＝2sinθ．

(Ⅰ)把C₁的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)求C₁與C₂交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0，0≤θ＜2π)．