【題目】已知橢圓的左、右兩個焦點分別為,離心率,短軸長為2.
(1)求橢圓的方程;
(2)點為橢圓上的一動點(非長軸端點),的延長線與橢圓交于點, 的延長線與橢圓交于點,求面積的最大值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線方程為x2=2py(p>0),其焦點為F,點O為坐標原點,過焦點F作斜率為k(k≠0)的直線與拋物線交于A,B兩點,過A,B兩點分別作拋物線的兩條切線,設兩條切線交于點M.
(1)求 ;
(2)設直線MF與拋物線交于C,D兩點,且四邊形ACBD的面積為 ,求直線AB的斜率k.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓: 的離心率為, 為橢圓的右焦點, , .
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設為原點, 為橢圓上一點, 的中點為,直線與直線交于點,過作,交直線于點,求證: .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若P兩條異面直線l,m外的任意一點,則( )
A.過點P有且僅有一條直線與l,m都平行
B.過點P有且僅有一條直線與l,m都垂直
C.過點P有且僅有一條直線與l,m都相交
D.過點P有且僅有一條直線與l,m都異面
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知空間四邊形ABCD,E、H分別是AB、AD的中點,F(xiàn)、G分別是邊BC、DC的三等分點(如圖),
求證:
(1)對角線AC、BD是異面直線;
(2)直線EF和HG必交于一點,且交點在AC上.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設集合U={x∈N|0<x≤8},S={1,2,4,5},T={3,5,7},則S∩(CUT)=( 。
A.{1,2,4}
B.{1,2,3,4,5,7}
C.{1,2}
D.{1,2,4,5,6,8}
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】橢圓 ()的離心率為,其左焦點到點的距離為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線 與橢圓相交于、兩點(、不是左右頂點),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標.
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