【題目】已知函數(shù) .

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求的取值范圍.

【答案】（1）在上遞增，在上遞減；（2）.

【解析】試題分析：（1）1）當(dāng)時，，在上單調(diào)遞減； 2）當(dāng)時，.①當(dāng)時，，單調(diào)遞減；②當(dāng)時，在上大于0，在上單調(diào)遞增，在上小于0，在上單調(diào)遞減；

（2）①當(dāng)時，，滿足題意；②當(dāng)時，，不滿足題意；③當(dāng)時，，不滿足題意；④當(dāng)時，由（1）可知 令，則將上式寫為，令，解得 當(dāng)時，，，滿足題意；當(dāng)時，，，不滿足題意；綜上可得，當(dāng)時，.

試題解析：（1）1）當(dāng)時，，在上單調(diào)遞減；

2）當(dāng)時，.

①當(dāng)時，在定義域上，，，，單調(diào)遞減；

②當(dāng)時，的解為，（負(fù)值舍去），

在上大于0，在上單調(diào)遞增，

在上小于0，在上單調(diào)遞減；

綜上所述，當(dāng)時，在單調(diào)遞減；

當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

（2）①當(dāng)時，，滿足題意；

②當(dāng)時， ，不滿足題意；

③當(dāng)時，，

由于且，

所以為兩負(fù)數(shù)的乘積大于0，即，不滿足題意；

④當(dāng)時，由（1）可知

令，則將上式寫為，令，解得，此時，

而當(dāng)時，，，滿足題意；

當(dāng)時，，，不滿足題意；

綜上可得，當(dāng)時，.

練習(xí)冊系列答案
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若將月均課外閱讀時間不低于30小時的學(xué)生稱為“讀書迷”.

（1）將頻率視為概率，估計該校900名學(xué)生中“讀書迷”有多少人？

（2）從已抽取的7名“讀書迷”中隨機抽取男、女“讀書迷”各1人，參加讀書日宣傳活動.

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（ii）求抽取的男、女兩位“讀書迷”月均讀書時間相差不超過2小時的概率.

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【題目】已知集合.

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消費金額(元)

人數(shù)

5

10

15

47

3

男性消費情況：

消費金額(元)

人數(shù)

2

3

10

3

2

若消費金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達(dá)人”，低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達(dá)人”

(1)分別計算女性和男性消費的平均數(shù)，并判斷平均消費水平高的一方“網(wǎng)購達(dá)人”出手是否更闊綽？

(2)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫如下列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購達(dá)人’與性別有關(guān)”.

女性

男性

合計

“網(wǎng)購達(dá)人”

“非網(wǎng)購達(dá)人”

合計

附： .

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【題目】下列說法中，正確的是：（ ）

A. 命題“若，則”的否命題為“若，則”

B. 命題“存在，使得”的否定是:“任意，都有”

C. 若命題“非”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題

D. 命題“若，則”的逆命題是真命題

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（2）求垂直于直線x+3y﹣5=0，且與點P（﹣1，0）的距離是 的直線m的方程．

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