【題目】已知全集U=R,集合A={x|x﹣2<0},B={x|﹣1<x<1},求:
(1)A∩B并說明集合A和集合B的關(guān)系,
(2)AB.

【答案】【解答】解:(1)由A中不等式解得:x<2,即A={x|x<2},
∵B={x|﹣1<x<1},
∴A∩B={x|﹣1<x<1}=B,
則BA;
(2)∵A={x|x<2},B={x|﹣1<x<1},
AB={x|x≤﹣1或1≤x<2}.
【解析】(1)求出A中不等式的解集確定出A,求出A與B的交集,判斷出A與B的包含關(guān)系即可;
(2)根據(jù)全集A,求出B的補集即可.
【考點精析】關(guān)于本題考查的集合的交集運算和集合的補集運算,需要了解交集的性質(zhì):(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,則AB,反之也成立;對于全集U的一個子集A,由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,簡稱為集合A的補集,記作:CUA即:CUA={x|x∈U且x∈A};補集的概念必須要有全集的限制才能得出正確答案.

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