平面上有條直線, 這條直線任意兩條不平行, 任意三條不共點(diǎn), 記這條直線將平面分成部分, 則___________, 時(shí),_________________.)(用表示).
7(2分) ,(3分)
解析試題分析:首先判斷1條直線,將平面分成2個(gè)區(qū)域;2條直線,將平面分成2+2個(gè)區(qū)域;3條直線,將平面分成2+2+3=7個(gè)區(qū)域;4條直線,將平面分成2+2+3+4個(gè)區(qū)域;5條直線,將平面分成2+2+3+4+5個(gè)區(qū)域,進(jìn)而可得一般性的結(jié)論.解:1條直線,將平面分成2個(gè)區(qū)域;2條直線,將平面分成2+2個(gè)區(qū)域;3條直線,將平面分成2+2+3個(gè)區(qū)域;4條直線,將平面分成2+2+3+4個(gè)區(qū)域;5條直線,將平面分成2+2+3+4+5個(gè)區(qū)域,,故n條直線,將平面分成2+2+3+4+5+…+n個(gè)區(qū)域,∴n條直線,將平面分成 ,故可知答案為7,
考點(diǎn):合情推理
點(diǎn)評(píng):本題考查合情推理,解題的關(guān)鍵是從特殊入手,推理出一般性的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
正六邊形的對(duì)角線的條數(shù)是 ,正邊形的對(duì)角線的條數(shù)是 (對(duì)角線指不相鄰頂點(diǎn)的連線段)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
類比平面內(nèi) “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì),可推出空間下列結(jié)論:①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行;③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行;④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行.則正確結(jié)論的序號(hào)是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在中,兩直角邊分別為、,設(shè)為斜邊上的高,則,由此類比:三棱錐中的三條側(cè)棱、、兩兩垂直,且長(zhǎng)度分別為、、,設(shè)棱錐底面上的高為,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量,在平面直角坐標(biāo)系中,利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法,可以求出過點(diǎn)A(-3,4),且法向量為=(1,-2)的直線(點(diǎn)法式)方程為:1×(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化簡(jiǎn)得x-2y+11=0.類比以上方法,在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中,經(jīng)過點(diǎn)A(1,2,3)且法向量為=(-1,-2,1)的平面的方程為____________ .
(化簡(jiǎn)后用關(guān)于x,y,z的一般式方程表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若是等比數(shù)列,是互不相等的正整數(shù),則有正確的結(jié)論:.類比上述性質(zhì),相應(yīng)地,若是等差數(shù)列,是互不相等的正整數(shù),則有正確的結(jié)論: . .
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