觀察下列不等式:
①;②;③;…
則第⑤個(gè)不等式為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知正三角形內(nèi)切圓的半徑與它的高的關(guān)系是:,把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體,則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知數(shù)列:, 則(1) ;
(2)在這個(gè)數(shù)列中,若是第8個(gè)值等于1的項(xiàng),則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集,R為實(shí)數(shù)集,C為復(fù)數(shù)集):
①“若a、b∈R,則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a、b∈C,則a-b=0⇒a=b”;
②“若a、b、c、d∈R,則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c,b=d”類比推出;“若a、b、c、d∈Q,
則a+b=c+d⇒a=c,b=d”;
③“若a、b∈R,則a-b>0⇒a>b”類比推出“若a、b∈C,則a-b>0⇒a>b”;
④“若x∈R,則|x|<1⇒-1<x<1”類比推出“若z∈C,則|z|<1⇒-1<z<1”.
其中類比結(jié)論正確的命題序號(hào)為________(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式:
22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+7…
23=3+5 33=7+9+11…
24=7+9…
此規(guī)律,54的分解式中的第三個(gè)數(shù)為 ;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和,下列等式中,符合這一規(guī)律的表達(dá)式是
①13=3+10; ②25=9+16 ③36=15+21; ④49=18+31;⑤64=28+36
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
平面上有條直線, 這條直線任意兩條不平行, 任意三條不共點(diǎn), 記這條直線將平面分成部分, 則___________, 時(shí),_________________.)(用表示).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知f(n)=1+++…+(n∈N*),用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2n)>時(shí),f(2k+1)-f(2k)等于 .
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