(本小題滿分12分)
若數(shù)列的通項(xiàng)公式,記
(Ⅰ)計(jì)算的值;
(Ⅱ)由(Ⅰ)猜想,并證明.
解析:(Ⅰ).
(Ⅱ).

 
本試題主要是考查數(shù)列的歸納猜想思想的運(yùn)用,以及運(yùn)用了累積法求解積的綜合運(yùn)用。
(1)因?yàn)閿?shù)列的通項(xiàng)公式,記,對(duì)n令值得到數(shù)列的前幾項(xiàng)。
(2)歸納猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式,然后利用關(guān)系式,結(jié)合平方差公式展開得到結(jié)論。
解:(Ⅰ). 4分
(Ⅱ). 8分

 
.  12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù),給出下列條件:
①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤ab>1.
其中能推出:“a,b中至少有一個(gè)大于1”的條件是(  )
A.②③B.①②③C.③D.③④⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

 用反證法證明“,可被5整除,那么中至少有一個(gè)能被5整除”,則假設(shè)內(nèi)容是_____________________________________________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

用反證法證明命題“如果x<y,那么 >”時(shí),假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

證明不等式:,其中a≥0.=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列等式:
1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…由此推測(cè)第個(gè)等式為                      .(不必化簡結(jié)果)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明“如果,那么”時(shí),假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(1)已知:,求證:,用反證法證明時(shí),可假設(shè);
(2)已知:,,求證:方程的兩根的絕對(duì)值都小于1.用反證法證明時(shí)可假設(shè)方程有一根的絕對(duì)值大于或等于1,即假設(shè),以下結(jié)論正確的是( 。
A.的假設(shè)都錯(cuò)誤
B.的假設(shè)都正確
C.的假設(shè)正確;的假設(shè)錯(cuò)誤
D.的假設(shè)錯(cuò)誤;的假設(shè)正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在十進(jìn)制中,那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2004折合成十進(jìn)制為                                                           
A.29B.254C.602D.2004

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